18. 图中给出一段“
”形单行盘山公路的示意图,弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为
,弯道中心线半径分别为
,弯道2比弯道1高
,有一直道与两弯道圆弧相切.质量
的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑.(sin37°=0.6,sin53°=0.8)
(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度
;
(2)汽车以
进入直道,以
的恒定功率直线行驶了
,进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;
(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,有经验的司机会利用路面宽度,用最短时间匀速安全通过弯道,设路宽
,求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点 ).