1 . 如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，质量为2kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的A点由静止释放（AO半径与竖直方向夹角为60°），经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R=1m，水平轨道BC长为0.5m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，取，求：
（1）滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小；
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块在水平轨道BC上运动的总路程s和总时间（结果可以保留根号）。

2 . 某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE，左侧为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道BC，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α=30°，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ=30°的倾斜轨道，摩擦力未知，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为m=2 kg的小滑块P（可视为质点）从空中的A点以某一初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点（不计经过D点时的能量损失）后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短。已知C、D之间和D、F之间距离都为1 m，滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ=0.5，小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小为100N；弹簧的弹性势能的最大值10J；重力加速度g=10 m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）AB间竖直高度差h；
（3）小滑块P第二次经过D点的速度。

3 . 如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，水平，、两点的距离为，盆边缘的高度为。在处放一个质量为的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底与小物块间的动摩擦因数为，重力加速度。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到点的距离为（　　）

   

A．0.1m

B．0.2m

C．0.3m

D．0.4m

4 . 如图所示，内壁光滑的薄壁细圆管弯成“S”形轨道，直轨道AB放置在水平地面上，弯曲部分BCD是由两个半径均为R的半圆对接而成（圆半径比细管内径大得多），B、C、D三点位于竖直面内的一条竖直线上，轨道在水平方向上不移动。弹射装置将一小球从A点水平弹入轨道，从最高点D水平抛出。小球经过轨道C点时，轨道对地面的压力恰好为零，已知，小球质量，轨道质量，g取。求
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）小球经过轨道D点时轨道对地的压力大小；
（3）小球落地点到D点的水平距离。
   

5 . 我国民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以上。某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，无人机发动机启动一段时间后关闭，再经一小段时间上升到最高点。该过程无人机的动能随上升高度h的关系如图所示。已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的倍。则下列论述正确的有（       ）

   

A．无人机的升力大小为75N

B．无人机的重力大小为50N

C．空气阻力的大小是40N

D．加速与减速的加速度大小之比为

6 . 如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角，与圆心O等高，圆弧轨道半径，斜面长，AB部分光滑，BC部分粗糙。现有一个质量的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数，取，，重力加速度，忽略空气阻力。求：
（1）物块第一次通过B点时的速度大小；
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小；
（3）物块最终所处的位置。

7 . 汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到时关闭发动机，汽车继续运动一段时间后停止，其速度图像如图所示，若汽车加速行驶时其牵引力做功为，汽车在整个运动过程中克服阻力做功，则与的比值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，跳台滑雪是赛事项目之一。如图所示为跳台滑雪赛道的简化模型，其中AB是四分之一光滑圆弧助滑道，BC是水平起跳区，与AB相切于B点，固定光滑圆弧轨道DE，OE竖直，圆弧DE的圆心角，两圆弧轨道半径均为，水平轨道BC长度，EF足够长，运动员质量，从A点无初速自由滑下（无动力滑行），从C点飞出后恰好从D点沿切线进入圆弧轨道DE，运动员在BC和EF间滑行时所受阻力是重力的0.4倍；重力加速度，，。求：
（1）运动员在圆轨道B点对轨道的压力；
（2）D点到C点的水平距离；
（3）运动员在EF轨道上停止运动时到E点的距离L。

10 . 如图所示，光滑绝缘的水平轨道AB与竖直面内半径为R的粗糙半圆形轨道BCD相切于B点，D为半圆轨道的最高点。水平轨道AB部分存在水平向右的电场强度为E的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经B点进入半圆形轨道的瞬间对轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆周运动，并能恰好通过最高点D。已知AB距离为x，重力加速度为g，求：
（1）小球从开始运动到D的过程中减小的电势能；
（2）释放物块时弹簧的弹性势能；
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力做的功；
（4）如果物体离开D点后能落回水平面，求物体落到水平面时重力的瞬时功率。