1 . 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角，BC为水平面，BC长度l_BC=1.1m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²。求：
（1）物体运动到C点时的速度大小；
（2）A点距离水平面的高度H；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。

2 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

3 . 如图所示为过山车的模型，半径为的竖直轨道甲和半径未知的竖直轨道乙在同一平面内，滑块在ab段和两圆轨道上运动时的摩擦力均可忽略不计，其中、。现让一可视为质点、质量的滑块由右侧轨道的某高度处由静止释放，整个过程中滑块不脱离轨道，且滑块经过所有转折点处的能量损失均可忽略不计。已知滑块与bc、cd、de、ef段的动摩擦因数均为，de段与水平方向的夹角为，则：
（1）释放点距离地面的高度为多少时，滑块恰好能通过竖直轨道甲？
（2）在题（1）情况下，竖直圆轨道乙的半径r的取值范围是多少时，滑块不脱离轨道乙？
（3）欲保证滑块通过两圆轨道并停在平台ef段，求释放点距离地面高度的取值范围。

6 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A点的圆环相连。圆环从A点由静止开始下滑，经过B点弹簧水平且处于原长，到达C点的速度为零。若圆环在C点获得一竖直向上的速度v，上滑回到A点的速度为零。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则圆环（　　）

A．下滑过程中，弹簧的弹性势能一直增大

B．下滑过程中，经过B点时的速度最大

C．下滑过程中，圆环克服摩擦力做的功为

D．上滑过程中经过B点的速度大于下滑过程中经过B点的速度

7 . 质量为m 的物体以速度从地面竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为。设物体在运动中所受空气阻力大小不变。求：
（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）若不计物体落地碰撞过程中的能量损失，物体运动的总路程。

8 . 北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，跳台滑雪是赛事项目之一。如图所示为跳台滑雪赛道的简化模型，其中AB是四分之一光滑圆弧助滑道，BC是水平起跳区，与AB相切于B点，固定光滑圆弧轨道DE，OE竖直，圆弧DE的圆心角，两圆弧轨道半径均为，水平轨道BC长度，EF足够长，运动员质量，从A点无初速自由滑下（无动力滑行），从C点飞出后恰好从D点沿切线进入圆弧轨道DE，运动员在BC和EF间滑行时所受阻力是重力的0.4倍；重力加速度，，。求：
（1）运动员在圆轨道B点对轨道的压力；
（2）D点到C点的水平距离；
（3）运动员在EF轨道上停止运动时到E点的距离L。

10 . 如图所示，一质量为m的小滑块（可视为质点）从斜面上的P点由静止下滑，在水平面上滑行，至Q点停止运动。已知P点离水平面高度为h，小滑块经过斜面与水平面连接处时无机械能损失，重力加速度为g。为使小滑块由Q点静止出发沿原路返回到达P点，需对小滑块施加一个始终与运动方向相同的拉力，则拉力至少对小滑块做功（　　）

A．mgh

B．2mgh

C．2.5mgh

D．3mgh