1 . 如图所示，倾角θ=30°的光滑固定斜面和足够长的水平面平滑连接，斜面上放有一金属棒，金属棒中通有方向垂直于纸面向外、大小为I的电流，在水平面和斜面整个空间加上方向竖直向下的匀强磁场，金属棒恰好能静止在斜面上。已知金属棒长为L、质量为m，金属棒与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小B。
（2）若使通过金属棒的电流始终为，金属棒从距斜面底端s处的斜面上由静止释放，求金属棒在水平面上运动的距离。

3 . 如图所示，质量分别为、的两个小物块A、B（均可视为质点）放置在水平地面上，竖直平面内半径的半圆形轨道与水平地面相切于C点，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（在弹簧弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并黏在一起以共同速度向右运动，运动过程中经过一段长为s、两物块与水平地面的动摩擦因数，接着冲上圆轨道。轨道其余部分均不摩擦。（g取）
（1）刚要释放物块A时弹簧的弹性势能是多大？
（2）若，求两物块刚过C点时对轨道的压力大小。
（3）若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件？

4 . 2023年7月，由中国科学院研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了的微重力时间、的微重力水平。电磁弹射阶段可以看做加速度大小为的匀加速运动，实验舱的质量为，取重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．竖直上抛和下落阶段重力的合冲量为0

B．电磁弹射阶段，电磁系统对实验舱的冲量与上抛阶段重力的冲量大小相等

C．电磁弹射阶段，电磁系统对实验舱的冲量大小为

D．电磁弹射阶段，电磁系统对实验舱做功为

5 . 如图所示，竖直固定轨道ABC由半径的光滑圆弧轨道AB和足够长的光滑水平轨道BC组成。质量的物块P和质量的物块Q之间压缩着一轻质弹簧（弹簧锁定，且物块与弹簧不连接），静止于水平轨道BC中间位置处。紧靠C右侧的光滑水平地面上停放着质量的长木板，其上表面与BC等高，右端到障碍物N的距离。现解除弹簧锁定，物块P、Q被弹出，物块P进入AB 轨道恰好到达最高点（并立即被锁定），而物块Q滑上长木板，木板与障碍物N碰撞后立即以原速率反向弹回，第三次与障碍物N碰撞后瞬间物块从木板上滑落。已知Q与长木板间的动摩擦因数，重力加速度。不计物块经过各连接点时的能量损失，物块P、Q可视为质点，障碍物N的高度低于长木板的高度。求：
（1）弹簧锁定时的弹性势能；
（2）木板从开始到第一次与障碍物N碰撞所用的时间t；
（3）木板的长度L；
（4）物块Q滑离木板前，木板运动的总路程s。

6 . 某同学为了验证碰撞过程中的动量守恒定律，用纸板搭建如图所示的滑道， 使完全相同的甲、乙小滑块可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA段水平且足够长。

实验步骤如下：
①将甲放置在斜面的某一位置，标记此位置为 B， 测得B到斜面底端O 点的水平距离和竖直高度分别为l、h；
②由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测得甲从斜面底端 O点到停止处的滑行距离OP；
③将乙放置在O 处，左侧与O 点重合，甲从B点再次由静止释放，甲、乙发生碰撞后结合在一起，测得甲乙从O点到停止处的滑行距离 ON；
④重复实验若干次，得到OP、ON的平均值分别为x₁、x₂
请回答下列问题：
（1）在本实验中，滑块与倾斜纸板间的摩擦力对实验结果______（选填“有”或“没有”）影响。
（2）滑块与纸板间的动摩擦因数μ= ______（ 用l、h 和x₁ 表示）。
（3）在误差允许范围内，若x₁和 x₂的比值______则甲、乙碰撞过程动量守恒。

7 . 如图所示，足够长的光滑水平面与足够长的倾角为的斜面体连接，质量为的滑块以初速度沿水平面向左运动，经过一段时间与静止在斜面体底端质量为的滑块发生弹性碰撞，碰后滑块反弹，水平向右运动。已知滑块与斜面体之间的动摩擦因数为，，，重力加速度为g，忽略滑块在斜面与水平面连接处的能量损失。
（1）通过计算说明两滑块质量满足关系；
（2）求滑块向上滑动的最大距离；上滑过程中摩擦力对滑块的冲量；
（3）若两滑块能发生第二次碰撞，求滑块与滑块的质量之比满足什么条件？（结果可保留根号）

8 . 如图，质量的木板B静止在光滑水平面上，固定光滑弧形轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态，木板右端距离弹簧左端。质量的小物块A以的速度水平向右与木板发生弹性碰撞（碰撞时间不计），当碰撞完成时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达轨道末端，并以水平速度滑上B的上表面。木板足够长，物块C的质量，物块C与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为。取重力加速度，结果可用根式表示。
（1）求碰撞后物块A与木板B的速度大小；
（2）若要保证木板B与弹簧接触之前C与B共速，求物块C在弧形轨道下滑的高度的范围；
（3）若，求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板的速度大小；
（4）若，木板与弹簧接触以后，从木板与物块开始相对滑动到木板与物块加速度再次相同时，所用时间为，求此过程中弹簧弹力的冲量大小。

9 . 如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为的小物体栓接，紧靠着的右端放置质量为的小物体均静止，弹簧处于原长状态。现对施加水平向左的恒力，使和一起向左运动，当两者速度为零时撤去最终均停止运动。以初始时静止的位置为坐标原点，向左为正方向，从开始向左运动到撤去前瞬间，的加速度随位移变化的图像如图乙所示。已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　）

A．做的功为	B．弹簧的劲度系数为
C．的最大速度为	D．最终停在处

10 . 如图所示，以v=8m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的n个相同小球，小球质量m=3kg。质量m₀=1kg的物体从轨道上高h=5.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小=9m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间的距离L=4.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离；
（2）物体最终的速度；
（3）若n=5，求物体从第一次与小球1碰撞之后的整个过程，物块与传送带摩擦产生的热量。