1 . 如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道最低点与一水平光滑绝缘轨道MN相切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，现将小滑块从水平轨道的点由M静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强度大小为重力加速度大小为g，求：
（1）小滑块在最高点H的速度v_H大小；
（2）小滑块通过半圆轨道中点P时，轨道对小滑块的弹力F大小；
（3）小滑块在轨道上运动的最大速度。
   

2 . 如图，科研人员在研究某运动赛道路面特性时，将一质量小滑块（视为质点）在半径的圆弧A端由静止释放，运动到圆弧最低点B点时速度为。经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在可视为光滑材料的水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角、长的斜面轨道CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在之间调节。斜面底部D点与光滑水平地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。
（1）求滑块到B点时受到轨道的支持力大小；
（2）求滑块在AB上克服阻力所做的功；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的可能取值范围。
   

3 . 如图所示，在竖直平面内，长为的粗糙水平面MN左侧与半径的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，右侧与一足够长的倾斜传送带平滑连接。传送带与水平方向的夹角，以恒定的速率逆时针转动。将物块A从光滑圆弧最高点由静止释放，经过M点运动到N点，与原先停止在N处的物块B发生弹性碰撞，A、B的质量均为。物块A与MN间的动摩擦因数，物块B与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，．求：
（1）物块A第一次运动到N点与物块B发生碰撞前的速度大小；
（2）从物块A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，物块B的运动时间t；
（3）物块A在MN上运动的总路程s。

4 . 如图所示，悬崖上有一质量的石块，距离地面高度，由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面。若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面，求石块：（g取10m/s²）
（1）未下落时在悬崖上的重力势能；
（2）落到地面时的速度大小；
（3）若悬崖下有一深的水池，池水对石块阻力为其重力的倍，浮力是其重力的倍，则落到池底时速度是多大？

5 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。

6 . 在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰。一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g=10m/s^2.（忽略空气阻力）求：
（1）滑雪者滑离平台时速度的大小；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时的速度大小和方向。

7 . 一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s内合力对物体做的功为45 J，在第1 s末撤去拉力，物体整个运动过程的v－t图象如图所示，g取10 m/s²，则(　　)

A．物体的质量为5 kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1

C．第1 s内摩擦力对物体做的功为60 J

D．第1 s内拉力对物体做的功为60 J

8 . 如图所示，,竖直放置的半径为R的光滑半圆轨道与粗糙水平面平滑连接，水平面上放置一轻弹簧，其右端固定,左端被质量为m的小物块压缩至P点(弹簧左端与小物块末连接)，P点与圆弧最低点A的距离为R，现将小物块由P点静止释放，此后它恰能到达圆弧最高点C，已知物块与弹簧分离的位置在AP之间，物块和水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则有关上述过程说法正确的是(                 )

A．弹簧对物块做的功为3mgR	B．在最高点物块与轨道间有相互作用力
C．物块在B点对轨道的作用大小为3mg	D．在PA段物块机械能减少了0.5mgR

9 . 如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体到海平面时的重力势能为mgh

B．重力对物体做的功为－mgh

C．物体在海平面上的动能为＋mgh

D．物体在海平面上的机械能为

10 . 如图所示，带正电的物体质量m=1.0kg，电量q=2.0×10^-4C，物体当作质点处理．物体距离水平绝缘桌面边缘L=2.0m，在水平向右的电场作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.10．水平向右的匀强电场充满整个空间，电场强度E=1.0×10⁴v/m．桌面距离地面高度h=5.0m．
求：
(1)物体运动到桌面边缘的速率？
(2)物体落地点距离桌面边缘的水平距离？(g=10.0m/s²)