如图，科研人员在研究某运动赛道路面特性时，将一质量
小滑块（视为质点）在半径
的
圆弧A端由静止释放，运动到圆弧最低点B点时速度为
。经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在可视为光滑材料的水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角
、长
的斜面轨道CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在
之间调节。斜面底部D点与光滑水平地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取
，
，
，不计空气阻力。
（1）求滑块到B点时受到轨道的支持力大小；
（2）求滑块在AB上克服阻力所做的功；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的可能取值范围。
小滑块（视为质点）在半径的圆弧A端由静止释放，运动到圆弧最低点B点时速度为。经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在可视为光滑材料的水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角、长的斜面轨道CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在之间调节。斜面底部D点与光滑水平地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。（1）求滑块到B点时受到轨道的支持力大小；
（2）求滑块在AB上克服阻力所做的功；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的可能取值范围。
更新时间：2023-09-07 13:23:32
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【推荐1】如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求：
（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
（2）当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
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【推荐2】如图所示为某冒险滑雪运动员运动的示意图，冒险员站在运动雪橇上从A点受到恒力作用从静止开始加速，到达B点后撤去恒力，从C点水平冲出，恰好从D点沿圆轨道切线方向飞进半径为R的光滑圆轨道。已知人和雪橇的总质量为60kg，恒力F=360N，雪橇与水平面间动摩擦因数为0.1，AB=40m，BC=38m，OD与竖直线夹角为37°，圆形轨道半径R=30m，g=10m/s2，人和雪橇在运动中可以视为质点。（不计空气阻力）求：
（1）运动员达到C点时的速度；
（2）运动员从C点运动到D点的时间；
（3）运动员和雪橇在D点受到的弹力大小。
（1）运动员达到C点时的速度；
（2）运动员从C点运动到D点的时间；
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【推荐3】如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R=10m的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M=0.9kg的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m=0.1kg的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度为v0=600m/s。若被击中的木块沿轨道滑到最高点C，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）子弹击中木块后的速度大小；
（2）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q；
（3）木块在C点时的速度大小和对轨道的压力大小。
（1）子弹击中木块后的速度大小；
（2）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q；
（3）木块在C点时的速度大小和对轨道的压力大小。
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【推荐1】一玩具小车从水平桌面上的A点以
=3m/s的速度大小飞出，沿切线方向从C点进入光滑竖直圆弧轨道CB，并从B点进入水平直线轨道BD和斜面DE。若小车可看成质点，其质量为m=0.5kg，圆弧轨道CB、直线轨道BD段和斜面DE均平滑连接（即小车经过衔接处的速度大小不变），直线轨道和斜面与小车间动摩擦因数均为μ=0.5，圆弧CB的圆心角为53°，圆弧轨道的半径为R=0.5m，直线轨道BD段长度为l=0.9m，斜面的倾角θ=37°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）A点到C点的竖直高度H；
（2）小车对圆弧轨道B点的压力大小；
（3）小车在斜面DE上第一次冲到最高点运动的距离。
=3m/s的速度大小飞出，沿切线方向从C点进入光滑竖直圆弧轨道CB，并从B点进入水平直线轨道BD和斜面DE。若小车可看成质点，其质量为m=0.5kg，圆弧轨道CB、直线轨道BD段和斜面DE均平滑连接（即小车经过衔接处的速度大小不变），直线轨道和斜面与小车间动摩擦因数均为μ=0.5，圆弧CB的圆心角为53°，圆弧轨道的半径为R=0.5m，直线轨道BD段长度为l=0.9m，斜面的倾角θ=37°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，cos53°=0.6。求：（1）A点到C点的竖直高度H；
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