1 . 多级火箭是由数级火箭组合而成的运载工具，每一级都有发动机与燃料，目的是为了提高火箭的连续飞行能力与最终速度．现有一小型多级火箭，质量为M，第一级发动机的额定功率为P，先使火箭由静止竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动．若空气阻力为f并保持不变，不考虑燃料燃烧引起的质量变化及高度不同引起的重力变化，达到额定功率后，发动机功率保持不变，直到火箭上升达到最大速度时高度为H．试求：

（1）第一级发动机能使火箭达到的最大速度．
（2）第一级发动机做匀加速运动的时间．
（3）第一级发动机以额定功率开始工作，直到最大速度时的运行时间．