1 . 为全面提升电动自行车的安全性能，最新的《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车须具有脚踏骑行能力、最高设计车速不超过25km/h（计算时可近似取7m/s）、整车质量（含电池）不超过55kg、电机功率不超过400W。假设某人驾驶如图所示型号的电动自行车由静止开始做匀加速线运动，经25s速度达到18km/h，电机功率恰好达到额定功率，此后以额定功率继续行驶。已知人、车总质量为100kg，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重的0.05倍。求：
(1)匀加速运动时自行车的加速度大小及受到的牵引力大小；
(2)通过计算判断该车电机功率是否符合规定；
(3)该车以额定功率继续行驶1min时间内前进的距离是多少（车子已达最大速度）?

2 . 在一次抗洪抢险活动中，解放军某部动用直升飞机抢救落水人员，静止在空中的直升飞机上电动机通过悬绳将人从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知人的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kw，为尽快把人安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当人到达机舱时恰好达到最大速度．（g=10m/s²）求：
（1）人刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．

3 . 二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速。下表给出的是某款电动汽车的相关参数：

参数指标	整车质量	0～100km/h 加速时间	最大速度	电池容量	制动距离（100km/h～0）
数值	2000kg	4.4s	250km/h	90kW·h	40m

请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s²，完成下列问题：
（1）将汽车制动过程近似看作匀减速直线运动，求汽车在（100km/h～0）的制动过程中的加速度大小。（认为100km/h=30m/s）；
（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）。已知1kW·h=3.6×10⁶J。根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）；
（3）某次加速过程中，此电动汽车在0-25s时间内，速度从5m/s提升到20m/s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示。整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程。

4 . 高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s．已知该汽车的质量为1000kg，额定功率为90kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N．

（1）试利用图示，求该汽车的加速度．
（2）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间．
（3）汽车所能达到的最大速度是多大．
（4）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3000N，求汽车运动2400m所用的最短时间（汽车已经达到最大速度）．

5 . 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　）

A．汽车受到的阻力200N

B．汽车的最大牵引力为800N

C．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104J

D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m

6 . 汽车发动机的额定功率为P=30kW，汽车质量m=2.0×10³kg，汽车在平直路面上保持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的0.1倍，（g取10m/s²）求：
（1）汽车能达到的最大速度v₀是多少?
（2）当汽车的速度为v₁=8m/s时，加速度为多大?
（3）若经过t=30s，汽车速度恰好达到最大，求这段时间内汽车前进的距离s。

7 . “道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪．”这句话告诉大家安全驾驶的重要性．一辆质量为1000kg的轿车可视为质点，从平直公路上的A处由静止开始以2m/s²的加速变做匀加速直线运动．当达到额定功事50kW时，轿车开始以额定功率继续行驶，最后以最大速度25m/s做匀速直线运动（轿车行驶过程中所受阻力恒定不变）．

(1)求轿车受到的阻力；
(2)求轿车维持匀加速直线运动的时间；
(3)驾驶员从发现情况到采取措施所需的时间叫反应时间，当此辆轿车以25m/s的速度行驶至平直公路上B处时，驾驶员突然发现前方186m的C处有测速装置（限速20m/s），为避免超速，驾驶员采取了如下措施：将轿车的功率减小至30kW并维持此功率继续行驶，最后轿车通过C处时恰好未超速，已知轿车驾驶员的反应时间为0.6s，采取措施的时间可忽略不计．求轿车从采取措施后到通过C处所用的时间．

8 . 质量为3.0×10⁶kg的列车，在额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发．运动过程中受到的阻力大小恒定，经过1.0×10³s后速度达到最大行驶速度20 m/s，此时司机发现前方4.0×10³m处有一障碍物，便立即紧急刹车，刹车时所附加的制动力为9.0×10⁴N，结果列车恰好没有撞到障碍物，求：
⑴刹车时列车加速度的大小；
⑵列车的额定功率；
⑶刹车前列车行驶的距离．