1 . 理想轻弹簧一端固定，另一端拴物块构成如图所示的装置，置于粗糙水平面上，并以弹簧原长处为原点O向右做数轴x，参数如下：弹簧劲度系数为，物块质量，物块与水平面间的摩擦因数。已知弹簧的弹性势能为，x为弹簧形变量，整个过程不超过弹簧的弹性限度。现将物块向右拉到处由静止释放（重力加速度），试求：
（1）物块第一次经过O点时速度的大小；
（2）物块第一次到达左端最远处的坐标值；
（3）某次物块到达处时速度刚好为零，求此前经过O点几次；
（4）将整个装置逆时针转过后，仍将物块由弹簧伸长处释放，物块的最大速度的大小。（弹簧只在竖直方向上运动）
   

2 . 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为的小滑块，以为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块向右拉到坐标为的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为的位置，然后返回。下列判断正确的是（　　）
   

A．弹簧的原长为

B．小滑块在和位置加速度大小相等

C．弹簧在位置的弹性势能可能等于位置的弹性势能

D．小滑块在位置的加速度一定大于在点即将返回时的加速度

3 . 用如图所示的装置测量轻弹簧压缩时的弹性势能。将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，弹簧自然伸长时右端恰好处于桌面右边缘P点，水平地面上的O点位于P点正下方，用一小球从弹簧的右端将弹簧压缩至图示位置，弹簧具有弹性势能E_p。现将小球从静止开始无初速度释放，记录小球在水平地面上的落点Q，用刻度尺测出OP间的高度h和OQ间的距离L，已知当地重力加速度为g。

（1）小球离开桌面右边缘P点时的瞬时速度大小v_P=_________（用题给物理量符号表示）。
（2）为了测量轻弹簧的弹性势能E_p，还需要测量的物理量是__________。
A．小球的质量m
B．小球的直径d
C．小球从P点到Q点的运动时间t
D．弹簧的形变量x
（3）轻弹簧的弹性势能E_p=___________（用题给物理量符号表示）。

4 . 某实验小组探究轻质弹簧弹性势能与其形变量关系的实验装置如图甲所示。气垫导轨固定在水平桌面上，原长L=20cm的轻质弹簧一端固定在气垫导轨右端的挡板上，处于原长时另一端刚好与带有遮光条的滑块接触。弹簧与滑块不拴接，滑块处于静止状态。向右推动滑块压缩弹簧，然后将滑块由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为t。已知遮光条及滑块的总质量M=0.5kg，遮光条的宽度d=8mm。不考虑滑块反弹，弹簧始终在弹性限度内。

（1）将实验中的轻质弹簧竖直悬挂，在其下端挂上一个质量为200g的重物。弹簧左侧刻度尺的零刻线与弹簧上端对齐。重物稳定时弹簧末端指针的位置如图乙所示。指针所指的刻度值为___________cm；弹簧的劲度系数k=___________N/m。（取g=10m/s²）

（2）若某次实验中，测得遮光条经过光电门的挡光时间t=0.005s，则滑块经过光电门时的速度大小v=___________m/s；释放滑块时弹簧储存的弹性势能为___________J。
（3）实验小组将所测弹簧的形变量△L及相应弹性势能E_p的实验数据填在下表中。实验小组观察数据后，预测弹簧的弹性势能与其相应的形变量的平方成线性关系。请你在图丙坐标纸上补齐未画出的数据点，并绘出E_p—△L²图线。(      )

△L/（10-2m）	2	4	6	8	10
Ep/（10-2J）	3.9	15.9	32.8	63.8	99.7

（4）E_p-△L²图线的斜率为___________N/m。（结果保留三位有效数字）
（5）通过以上实验可得出结论：在误差允许的范围内，弹簧的弹性势能E_p=___________。（用k和△L表示）

5 . 2021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手包揽该项目冠、亚军．平常训练时，蹦床运动员先在蹦床上保持身体竖直，在竖直方向弹跳几下，腾空高度越来越大，以完成后续动作．运动员与蹦床之间的弹力随时间的变化如图所示，不考虑过程中系统机械能的损耗，脚掌蹬床的时间不计，则下列说法正确的是（　　）

A．时刻人的速度开始减小	B．时刻人重力的功率最大
C．时刻人的动能大于时刻动能	D．蹦床弹性势能时刻大于时刻

6 . 如图为一游戏装置的示意图。在水平轨道的左侧有一竖直墙面P，段为光滑的水平面。在水平面有一半径的光滑固定竖直圆轨道，圆轨道与水平轨道相切于A点，最低点A与点稍微错开一点，圆轨道与水平轨道相切于点，倾角为的倾斜轨道与水平轨道平滑接于C点。现有一可视为质点、质量为的滑块放置于弹簧的右端，弹簧的左端固定于墙面P，弹射时让滑块从静止释放，弹簧的弹性势能与滑块动能相互转化时无能量损耗。取重力加速度大小。
（1）若滑块恰好能第一次通过圆的最高点B，求滑块在A点的速度，并计算释放前弹簧的弹性势能；
（2）如果段光滑，段的动摩擦因数μ为，且段的长度为，要求滑块在整个过程中不脱离轨道并且不从D点飞离。求首次弹射时弹簧的弹性势能的取值范围。