1 . 用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点，在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A后由静止释放，由计时器的显示计算出遮光片从B到C所用的时间为t．

（1）滑块离开弹簧时速度大小的表达式为________．
（2）若减小A、O之间的距离，时间t将________（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（3）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．弹簧的压缩量AO的大小
D．滑块（含遮光片）的质量

2 . 某同学利用气垫导轨和数字计时器，探究轻弹簧弹性势能与形变量的关系． 如图所示，气垫导轨上有很多小孔，气泵输入压缩空 气，从小孔中喷出，会使质量为 0.5kg 滑块 与导轨之间有一层薄的空气，使二者不接触 从而大大减小阻力．一端固定有轻弹簧的滑 块在导轨上滑行，当通过数字计时器时，遮 光片挡住光源，与光敏管相连的电子电路就会记录遮光时间△t．

(1)接通气泵，调节气垫导轨左端高度，轻推滑块，使其刚好能够匀速运动，说明气垫导轨已经水平：
(2)使用 10 分度游标卡尺测量滑块上遮光片宽度如图乙所示，读出其宽 d=_______cm;
(3)压缩弹簧记录其压缩量；
(4)释放滑块，滑块离开弹簧后通过数字计时器，计时器显示时间△t；
(5)多次重复步骤(3)和(4)，将数据记录到数据表格中，并计算出滑块相应的动能；
(6)由机械能守恒定律可知，滑块的动能等于释放滑块时弹簧的势能：

弹簧压缩量	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00
滑块遮光时间	57.5	28.4	19.1	14.4	11.5
滑抉的动能（）	0.010	0.041	0.091	0.160

(7)表格中弹簧压缩量为 5.00cm 时，其动能为__________J（结果要求三位有效数字）；
(8)由表格中数据可知，弹簧的弹 性势能与其形变量的关系为______．

3 . 如图所示．小王同学利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去．测出小球通过光电门的时间为t.请回答下列问题：

（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该________（选填“近些”或“远些”）．
（2）小球通过光电门的速度大小v＝________；小球未弹出前弹簧的弹性势能E_p＝________.（用m、d、t表示）
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与t成反比的关系，则弹簧弹性势能E_p与形变量x的关系式，正确的是________．（选填字母代号即可）
A．E_p∝x                 B．E_p∝               C．E_p∝x² D．E_p∝

4 . 某物理兴趣小组的同学通过实验探究弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系，其实验步骤如下：

A．用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的滑动摩擦力，跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木板间的细线保持水平，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数如图甲所示
B．如图乙所示，把木板固定在水平桌面上，将所研究的弹簧的一端固定在木板左端的竖直挡板上，O是弹簧处于自然长度时右端所在位置
C．用木块压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时由静止释放木块，木块向右运动的最大距离是s，用刻度尺测得x和s的值
D．改变x的大小，按步骤C要求继续实验，测得多组x、s的值，并求得对应的x²和E_P的值如下表所示

实验次数	1	2	3	4	5
x/×10-2m	0.50	1.00	2.00	3.00	4.00
x2//×10-4m2	0.25	1.00	4.00	9.00	16.00
s/×10-2m	5.03	20.02	80.10	180.16	320.10
EP/J	0.14	0.56	EP	5.04	8.96

回答下列问题：
（1）木块与木板之间的滑动摩擦力f=_____N；
（2）上表中E_P=_____J；
（3）分析上表中的数据可以得出，弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系是_________。
A．　　B．　　C．　　D．

5 . 某学习小组欲利用气垫导轨做“弹簧劲度系数一定时探究弹簧弹性势能与弹簧形变长度的关系”实验，实验装置如图1所示。主要实验步骤如下：

a．轻弹簧左端固定在导轨左端，右端紧靠质量m=0.4 kg的滑块，但不拴接。
b．用游标卡尺测量固定在滑块上遮光条的宽度d，其示数如图2所示，则d=___________mm。
c．打开气源，滑块放在导轨上，反复调节气垫导轨，推动滑块，依次通过两个光电门，直至___________，说明气垫导轨已经调至水平了。
d．向左推滑块使弹簧压缩x₁=1.00 cm，然后释放滑块，记下遮光条通过光电门1的遮光时间t₁=8.4×10^–3 s，则滑块离开弹簧时的速度v₁=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
e．多次改变弹簧的压缩长度x，重复实验，分别记录遮光时间t，获得多组实验数据和对应的处理数据如下表，请在表格中填写对应的弹性势能E_p。

x/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
t/ms	8.40	4.19	2.79	2.09	1.69	1.39
m/J	0.05	0.20	0.45	0.81	1.24	1.83
Ep/J	___________	___________	___________	___________	___________	___________

请你在图3中建立合适的坐标并画出能直观反映出弹性势能E_p与弹簧形变长度x关系的图线___________。根据图线得出结论：___________。

6 . 某探究小组在气垫导轨上研究弹簧弹性势能与形变量之间的关系，如图所示，在导轨的左端固定一挡板，在滑块的左端固定一个轻质弹簧，把气垫导轨调节水平以后，先缓慢向左移动滑块压缩弹簧，在刻度尺上测出弹簧的压缩量l再把滑块由静止释放，弹簧离开挡板后，测出遮光条通过光电门的时间．改变弹簧的压缩量，重复上面的实验．已知滑块和遮光条的总质量为m，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能E_p．

(1)该实验还需要测量的物理量是______________________；
(2)该小组计算弹性势能的表达式是E_p=______________________；
(3)在多次测量后，该小组画出了E_p－、E_p－l、E_p－l²的函数关系图象，发现只有E_p－l²的关系是一条过原点的直线，由此得出弹簧弹性势能与形变量的关系是___________．

7 . 由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图甲所示的实验装置，用来测量小球质量图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间.该同学设计的主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧固定在挡板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次
⑥分析数据，得出小球的质量
该同学在光滑地面上进行了上述实验，请回答下列问题：
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图乙所示，小球的直径d=___________cm；
(2)某一次步骤③中测得弹簧的压缩量为1cm，对应步骤④中测得小球通过光电门的时间为7.50ms，则此次小球离开弹簧的速度v=___________m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图丙中画出了v-x图象已知实验所用弹簧的弹性势能E_p与弹簧形变量x²之间的关系如图丁所示，实验测得小球的质量为___________kg．

8 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系

①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=       N/m。（g取9.80m/s²）

砝码质量（g）	50	100	150
弹簧长度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小            。
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为             。
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c），由图可知，v与x成           关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的          成正比。

9 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的          （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=           ．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s—△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的        次方成正比．

10 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

（1）如图，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=______N/m取9.8m/s²

（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______ ．
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．重复以上操作，得到v与x的关系如图，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_______________________成正比．