1 . 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。已知圆盘半径R，重力加速度大小为g。

1．请在原图中画出小物体的受力分析图_____，可知其所受向心力由图中_____提供。（可用图中所绘力的符号表示力）
2．（1）某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是( )
A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
（2）圆盘突然停止转动后，小物体由P点滑至圆盘的边缘停止。求：
ⅰ.小物体克服摩擦力做功______；
ⅱ.小物体与圆盘之间的动摩擦因数μ______。
3．若圆盘突然停止转动后，小物体冲出圆盘并落到地面。圆盘离地高度为h，小物体落地速度大小为v，以圆盘所在平面为零势能面，则小物体落地时其机械能大小为______，其速度的水平分量的大小是______

2 . 2024年4月20日世界田联钻石赛在厦门白鹭体育馆举行，世界名将杜普兰蒂斯以6米24的成绩刷新了自己的撑杆跳世界记录。如图所示，某次训练时，运动员持杆从静止开始加速助跑，助跑距离为45m，速度达到9m/s，接着撑杆起跳，重心升高5m时到达最高点且速度为零。过杆后，运动员做自由落体运动，重心下降5m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减至零的时间为0.5s。已知运动员的质量为80kg，助跑阶段可视为匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）运动员助跑阶段的加速度大小a；
（2）从撑杆起跳到最高点的过程中，运动员机械能的变化量；
（3）从接触软垫到速度减为零过程中，软垫对运动员作用力的冲量大小I。

3 . 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力的作用下，从坐标原点由静止沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角（），已知重力加速度为g。
（1）至少为多大？
（2）若，试定性分析质点机械能的变化情况。
   

4 . 如图所示，质量为m的小物块，从高为h的固定斜面顶端A处，以一定的初速度沿斜面下滑到底端B处，整个过程中小物块的动能E_k不变，取斜面顶端A处为零势面，重加速取g，求整个过程小物块：
（1）所受合力的冲量I；
（2）到达斜面底端B处具有的机械能E。

5 . 某同学为了探究书本在下落过程中所受的空气阻力，将一质量为m的书本放在运动传感器的正下方由静止释放，得到书本落地前下落的速度一时间图像如图所示。求∶
(1)书本下落的距离；
(2)书本在落地前损失的机械能以及在此下落过程中所受空气阻力的大小。

6 . 如图所示，将质量m=0.2kg 的小球从高h="20m" 的山崖上A点斜向上抛出，抛出的速度大小若落到B点时小球的速度大小为，求：（g=10m/s²）

（1）以B点所在水平面为零势能面，求小球在A点的机械能；
（2）从A到B的过程中，小球克服阻力做的功