1 . 如图所示，质量为和的两个小球固定在长为的轻杆两端，，杆的中点是一水平转轴O，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计，若从杆处于水平位置由静止释放系统，系统转过的过程中，(重力加速度已知)以下说法正确的是（　　）

A．该过程中系统机械能守恒

B．球的机械能守恒

C．可以求出杆竖直时两球的速率

D．可以求出杆竖直时轴O对杆的作用力大小

2 . 光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）A、B两环都未进入半圆形前，杆对A的作用力F；
（2）当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小；
（3）在A环下滑至轨道最低点的过程中时，杆对B所做的功。

3 . 两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内．质量均为m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将MN两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：
（1）当P环运动到B点时，系统减少的重力势能△E_P；
（2）当P环运动到B点时的速度v；
（3）在运动过程中，P环能达到的最大速度v_m；
（4）若将杆换成长，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H．

4 . 如图所示，半径为的半圆弧形光滑轨道开口向上固定在水平面上，其中，为圆心，在同一水平线上，为竖直半径。质量分别为、的光滑小球被固定于长度恰为的轻质杆两端，再将杆球装置放于轨道中，且将其向右推至球刚好在处。若无初速释放后杆球仅限于竖直轨道平面内运动，且不计其他阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．当小球运动到点过程中，两球与地球组成系统的重力势能减小

B．当小球运动到点时，其运动速度刚好为零

C．球在点左侧能上升的最大高度将高于球在图中的初始高度

D．从释放杆球到球第一次达最大高度的过程，球的机械能将增大

5 . 如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（ ）

A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右

B．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左

C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零

D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零

6 . 如图所示，轻杆两端各固定一个质量相等的小球A和B，轻杆可绕水平轴O自由转动，AO＜OB，将轻杆从图中水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力．从开始运动到B球第一次到达最低点为过程I，B球继续向左运动到AB速度减为零为过程II（II过程结束的位置图中未画出），以下说法中正确的是（　　）

A．II过程结束时A、B高度相同

B．I过程B减小的重力势能等于A增加的机械能

C．I过程杆对A做正功，杆对B做负功

D．II过程中A减小的机械能等于B增加的机械能

7 . 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示.开始时OA边处于水平位置.由静止释放，则(     )

A．A球的最大速度为

B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D．A、B两球的最大速度之比vA:vB=2:1

8 . 如图，半径为R、圆心是O的光滑圆环固定在竖直平面内，OC水平，D是圆环最低点．质量为2m的小球A与质量为m的小球B套在圆环上，两球之间用轻杆相连．两球初始位置如图所示，由静止释放，当小球A运动至D点时，小球B的动能为（ ）

A．mgR

B．mgR

C．mgR

D．mgR

9 . 如图所示，OB杆长L，质量不计，在竖直平面内绕O轴转动．杆上每隔处依次固定A、B两个小球，每个小球的质量均为m．已知重力加速度为g．使棒从图示的水平位置静止释放，当OB杆转到竖直位置时小球B的动能为____，小球A的机械能的变化量为____．

10 . 如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：

（1）A球转到最低点时线速度为多大？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？