1 . 一固定的四分之一光滑圆弧轨道如图所示，从顶端A由静止释放一质量的小物块（可视为质点），运动至圆弧轨道B点时，恰好沿水平切线方向滑上与B点等高、静止在光滑水平面上的长木板上。已知长木板的质量。圆弧轨道半径，物块与长木板之间的动摩擦因数，取重力加速度大小.
（1）求小物块滑动至B点时，对圆弧轨道B点的压力大小；
（2）长木板至少多长，才能保证小物块不滑出长木板；
（3）求在小物块从滑上长木板到与长木板达到共同速度的过程中，长木板对小物块作用力的冲量大小（结果可用根号表示）。
   

2 . 如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端栓接一质量的小球，现让小球在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动。小球运动到最高点时的速度大小，此时轻绳对小球的作用力恰好为零，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，求：
（1）小球运动的轨道半径；
（2）小球运动到最低点时，绳对小球的作用力；
（3）小球运动到最低点时，获得一个水平向右的瞬时冲量后瞬间，小球速度方向水平向右，请通过计算讨论该瞬时冲量的大小范围。已知小球获得瞬时冲量后的运动过程中，轻绳一直处于伸直状态。

3 . 光滑水平面内，一质量为可视为质点的物体初速度，时，在A点对该物体施加一与初速度不在同一直线上的水平恒力，物体在B点恰好达到最小速度。求恒力的冲量大小。

4 . 南充高中国旗护卫队要将一面质量为1.5kg的国旗升至旗杆顶端，国旗从静止开始匀加速达到最大速度0.4m/s，再匀速一段时间后匀减速运动，到达杆顶时速度恰好为0，整个过程用时46s，上升高度为16m，假设匀加速和匀减速的时间相同，不考虑空气作用力和摩擦阻力。g取10m/s²。求：
（1）匀速阶段国旗重力的冲量；
（2）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比。