1 . 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动．把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置．另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动．O与O′在同一竖直线上．用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合．已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．

a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期．
b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式．

2 . 心电图仪（如图所示）通过一系列的传感手段，可钭与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上．医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出内心脏跳动的次数（即心率），同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示．若医生测量时记下被检者甲的心率为次/，则可推知乙的心率和这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小分别为：（       ）

        

A．次/，	B．次/，
C．次/，	D．次/，

3 . 对如图所示的弹簧振子，取水平向右为振子偏离平衡位置位移的正方向，得到如图所示的振动图象。由图象回答下列问题：

（）简谐运动的周期和振幅A各多少；
（）时，振子位移是多少；
（）如果振子质量，弹簧的劲度系数为，振子的最大回复力与最大加速度各是多少。

4 . 一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是（       ）

A．质点做简谐运动的振幅是

B．在时间内，质点向轴正向运动

C．在内，质点的动能在增大

D．在内，质点的加速度在增大

5 . 一质点作简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．质点振动的频率是

B．在内质点经过的路程是

C．第末质点的速度为零

D．在和两时刻，质点位移大小相等、方向相同

6 . 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是（　　）

A．速度、加速度、动能

B．动能、回复力、对平衡位置的位移

C．加速度、速度、势能

D．速度、动能、回复力

7 . 一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，其压强与体积的乘积保持不变，即：pV =p＇V＇（玻意尔—马略特定律），如图所示，一密闭长方体容器，导热性能良好，中间有一质量为m的活塞，将容器分隔成体积相等的两部分，且两部分气体完全相同，整个容器的温度保持不变，已知气体的压强为p₀，活塞到两端的距离均为L，活塞的横截面积为S，取向右为正方向。
a．现将活塞缓慢向右移到M位置，由静止释放，试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P₁和P₂ 比值；
b．证明：在振幅A远小于L的条件下，活塞的运动可以看作简谐运动。

8 . 如图是一质点做简谐运动的振动图像，关于该质点的运动，下列说法正确的是（       ）

A．0.025s和0.075s两个时刻的速度大小和方向都相同

B．0.025s和0.075s两个时刻的加速度大小和方向都相同

C．0.025s时刻速度和加速度方向相同

D．从0.025s算起的四分之一个周期内该质点的路程为0.5cm

9 . 一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面系着一个弹簧和小球组成的系统，圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率如图所示，当圆盘的频率为0.4Hz时，小球振动的周期是______s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是______Hz。

10 . 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm)，则

A．质点的振幅为16cm

B．质点的振动周期为2s

C．在0~1s内，质点的速度逐渐减小

D．在1~2s内，质点的动能逐渐减小