1 . 闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　）

A．梯级先导到达地面的时间约为

B．电子柱内的平均电子数密度约为个

C．核心通道每米长度上的电荷量约为

D．电子柱边缘处的电场强度大小约为

2 . 如图甲所示的重力场中重力做功与重力势能的变化，可类比如图乙所示匀强电场中电场力做功与电势能的变化，下列说法正确的是（　　）

A．对于电场强度，E与F，q均无关系，对重力加速度，g与G，m均有关系

B．由甲、乙图可知，重力做功与路径无关，电场力做功与路径有关

C．用电场力做功来定义电势差，同理可用重力做功来定义高度差

D．重力做正功时重力势能减小，电场力做负功时电势能可能减小

3 . 静电除尘器在生产生活中已经得到广泛应用，某型号静电除尘器的剖面结构简化原理图如图所示，它由金属管和悬在管中的金属丝B组成，金属管接地（电势为0），当彼此绝缘的金属管与金属丝B间接入高压电源时，管道中形成的强电场使管道中的气体电离为正离子和电子，管道中的粉尘吸附电子后带负电，粉尘被吸附到金属管上后在重力作用下落人下面的漏斗中，下列说法正确的是（　　）

A．金属管接电源负极

B．金属丝B的电势小于0

C．管道中形成的电场为匀强电场

D．粉尘向金属管运动时电势能减小

4 . 四、场
现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。
1．在静电场中的A点，引入不同的试探电荷，会变化的是（　　）

A．A点的电场强度

B．A点的电势

C．试探电荷在A点的电势能

D．A点与电场中另外一点之间的电势差

2．导体腔周围存在如图所示的静电场，已知导体腔是一个等势体，a、b、c、d为电场中的四个点，则（　　）
   

A．a点的电场强度比b点的小

B．d点的电势比c点的低

C．质子在d点的电势能比在c点的小

D．将电子从α点移动到b点，电场力做正功

3．地球周围存在重力场，类比电场或磁场用假想的线描述重力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是图___________。如果地球的质量为M，万有引力常量为G，地球的半径为R，类比电场强度，地球表面的重力场强度大小为___________。
   
4．竖直方向上无限大且均匀带电的平板上有一小孔O，平板右侧过点O且垂直于平板的x轴上的电势随距离x的变化如图所示。一个电荷量质量的带电粒子从O点以初速度沿x轴正方向运动，忽略粒子所受的重力。
（1）该电场x=0.02m处的场强大小为___________N/C，方向___________；
（2）粒子在该电场中运动到x=0.02m处时的加速度大小为___________m/s²；
（3）粒子向右运动最远点的位置为x=___________m；
   

5 . 在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。已知静电力常量为，地球质量为，半径为，引力常量为。
（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷在距其为处的场强大小；
（2）类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。若用描述地球表面引力场的强弱，求的大小；
（3）若规定两质点相距无穷远时引力势能为零，则质量分别为、的两个质点相距为时的引力势能。在地球表面附近发射卫星的速度达到某一值时，卫星刚好能脱离地球的引力束缚（但还无法脱离太阳对它的引力），请推导这个速度的表达式。

6 . 某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R₁和R₂的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E₁和E₂，则R₁、R₂和E₁、E₂应满足（　　）

       

A．

B．

C．

D．

7 . 质量为的不带电绝缘木板置于光滑水平桌面上，木板上放一质量为的带正电的小物块。整个装置置于如图所示的匀强电场中，电场方向与纸面平行且与水平方向夹角为θ（在0到90°范围内可调），已知小物块与木板的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当小物块恰好与木板发生相对滑动时，为使电场强度E最小，则θ取（　　）

A．0°

B．30°

C．45°

D．60°

8 . 物理思想方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。
（1）对称、合成与分解是物理学常用的思想方法。
a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
b.如图甲所示，真空中有一边长为L的正方形ABCD，其中A、B、C三点放置电荷量为Q的正点电荷，D点放置电荷量为Q的负点电荷，静电力常量为k。求：正方形中心O处的场强大小和方向。
（2）如图乙所示，在水平向右的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在重力、静电力、绳子的拉力作用下在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动，若小球所受的静电力与重力相等。请在图中标出小球最小速度的位置并标明位置与水平方向的夹角大小。
（3）如图丙所示，MN是一个无限大接地金属板，右侧有一个带正电q的点电荷，距金属板的距离为d，静电力常量为k。试计算距离金属板为处点A的电场强度大小。

   

9 . 关于物理学研究方法，下面的一些说法中错误的是（　　）

A．在科学研究中，理想模型是为了便于研究问题而对研究对象进行理想化抽象的过程。运用这种方法，人们就可以用模型来表示研究对象，使得研究变得简单、有效，从而便于人们去认识和把握问题的本质。物理学中通过抽象方法构建的理想化模型很多，例如元电荷就是理想化模型；

B．在物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质，比值定义包含了“比较”的思想。例如，用静电力F与电荷量q之比定义电场强度E，在电场强度概念建立的过程中，比较的是相同电荷量的试探电荷受静电力的大小；

C．演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。比如，动能定理的得出用的就是演绎推理的方法；

D．物理概念是运用抽象、概括等方法进行思维加工的产物。科学前辈就是在追寻不变量的努力中，通过抽象、概括等方法提出了动量的概念。

10 . 类比是根据两个不同对象的部分特性相似而推出其他性质也可能相似的一种推理方法，是重要的科学方法之一、下列列举的物理量关系中不具有类比关系的是（　　）

A．重力场中的重力加速度与电场中的电场强度

B．重力场中物体的质量与电场中带电体的电量

C．重力场中的重力加速度与电场中的电势

D．重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能