1 . 如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。

2 . 如图竖直向上的匀强电场中，一个质量4×10^-4kg，电荷量2×10^-7C的带正电小球，由于受力平衡处于静止状态。（取10m/s²）问：
（1）小球所受电场力多大?
（2）匀强电场场强多大?

3 . 真空中一直线，的距离，将一点电荷置于点，将另一点电荷置于点；静电力常量，如图所示，求：
（1）在电荷产生的电场中，比较、两点电势的大小；比较在、两点的电势能的大小；
（2）受到的电场力；
（3）点电荷在点产生的场强。

4 . 如图所示的匀强电场中，一电荷量q=+2.0×C的点电荷所受电场力F=4.0×。沿电场线方向有、两点，、两点间的距离x=0.1m。求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)将该点电荷从点移至点的过程中，电场力做的功。

5 . 如图所示，把带电量为q=2×10^﹣9C的试探电荷放在如图所示的电场中的P点，受到的电场力F=1.8×10^﹣6N，已知P点离产生电场的点电荷Q的距离为r=2.0m，静电力常量k=9.0×10⁹Nm²/C²，求：
（1）P点的电场强度；
（2）如果把电荷量为q=2×10^﹣9C的试探电荷放在P点，那么它受到的电场力为多少？
（3）点电荷Q所带的电荷量。

6 . 我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。
(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式；
(2)设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为和，如果它们满足，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h（取地球半径R=6400km）；
(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为（以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

7 . 类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法：
(1)简谐运动是机械振动中最简单的一种理想化的运动模型。它具有如下特点：①简谐运动的物体受到的回复力，大小与物体偏离平衡位置的位移 x 成正比，方向与 x 方向相反；②简谐运动具有周期性。
通过研究发现：如图甲，摆长为 L、摆球质量为 m 的单摆，在重力场中做小角度摆动时可以看作简谐振动，其周期为T = 2π，g 为当地重力加速度；
现将该单摆的摆球带上正电，电量为+q。分别置于竖直向下的匀强电场E（图乙）、和垂直于纸面向里的匀强磁场 B（图丙）中，并均做小角度的简谐运动。已知细线是绝缘的，类比重力场中的单摆周期公式，分析求出该单摆在乙、丙两图中振动的周期。

(2)物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识。在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解。
①“磁通量”就是一种常见的“通量”。在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直、面积为 S 的平面，我们把 B 与 S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通，用字母 Φ 表示，则 Φ=BS。
如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一个面积为S 矩形线圈与竖直面间的夹角为θ，试求穿过该矩形线圈的磁通量 Φ。

② “电通量”也是一种常见“通量”。在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度 B 替换为电场强度 E即可。已知静电力常量为 k，请同学们充分运用类比的方法解决以下问题：
a.如图 3，空间存在正点电荷Q ，以点电荷为球心作半径为 R 的球面。试求通过该球面的电通量 Φ_E1；
b.上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明。“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量 Q 与 4πk 的乘积，即 Φ_E=4πkQ；试根据“高斯定理”证明：一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是 =k （r），式中 r 是球心到该点的距离，为整个球体所带的电荷量。

8 . 如图所示，某匀强电场的电场强度，、为同一条电场线上的两点．
（1）现将电荷量的检验电荷放在电场中的点，求该检验电荷在点所受电场力的大小；
（2）若、两点相距，求、两点间的电势差．

9 . 如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在A点受到的电场力。
（1）求电场强度的大小E；
（2）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。

10 . 在如图所示的电场中，A点的电场强度E＝1.0×10⁴N/C，将电荷量q＝+1.0×10^﹣8C的点电荷放在电场中的A点。
（1）求该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向。
（3）若在A点放入一个q＝-2.0×10^﹣8C点电荷，受力大小和方向如何呢？
（4）拿走A点的点电荷，A点场强又是多少？