1 . 电容器作为储能器件在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电压随两极板所带的电荷量的变化图像都相同。
（1）请在图中画出上述图像，并类比由图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能。
（2）一个金属球和一个与它同心的金属球壳组成的电容器叫做球形电容器。孤立导体球可看作另一极在无穷远的球形电容器。如图所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，球壳内半径为，电容为，其中k为静电力常量。根据球形电容器电容的表达式，推导半径为R的孤立导体球的电容C的表达式；
（3）将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为零。请结合上面题目信息与所学知识解释这一现象。

2 . 能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。
（1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。
（2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。
（3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。
   

3 . 在如图所示的电路中，定值电阻、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，则（　　）

A．a、b两点的电势差

B．电容器所带电荷量为零

C．断开开关，电路再次稳定后电容器储存的电荷量为

D．断开开关，电路再次稳定后电容器储存的电能为

4 . 电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E和电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极板间的电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，为此他作出电容器两极板间的电压U随电荷量Q变化的图像。按照他的想法，下列说法正确的是（　　）

A．U－Q图线的斜率越大，电容C越大

B．充电电量 Q越大，电容C越大

C．若电容器的电荷量为Q时，储存的能量为E，则电容器的电荷量为0.5Q时，储存的能量为0.5E

D．搬运Δq的电荷量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积

5 . 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是___________（选填“充电”或“放电”）过程，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将___________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。
（2）若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器充电结束时储存的电能为___________J。（结果保留三位有效数字）
   

6 . 随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（　　）

A．膜片下移过程中，电流表有a到b的电流

B．电流计的示数逐渐减小

C．电容器储存的电能减小

D．电容器的电容减小

7 . 下列说法正确的是（　　）

A．图甲中“3000F 2.7V”的超级电容器最多可以储存8.1×103C的电荷量

B．图乙中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图中所示

C．图丙中直导线悬挂在磁铁的两极间，通以如图所示的电流时会受到向左的磁场力

D．图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流

8 . 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。
（1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能。
（2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，外球内半径为，电容为，其中k为静电力常量。请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能的表达式。
（3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。
a．导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式。
b．金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。
c．我们知道，金属导体带电后，尖端特别容易放电，其原因是导体表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度（即单位面积的电荷量）越大。请结合（b）问中的结论，分析为何在尖端部分电荷密度较大？以下公式可能会用到：球体表面积公式为。

9 . 小理同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，图乙是毫安表表头。
   
（1）小理先将单刀双抛开关打到1位置，发现毫安表指针向右偏转，电容器开始充电，充电电流逐渐变______（填写“大、小”），此时电容器的上极板带______（填写“正、负”）；再将开关打到2位置，发现毫安表指针向______（填写“左、右”）偏转，电容器开始放电，放电电流逐渐变小。
（2）小理同学将放电过程所获得的数据绘制成图丙中的a图线（图中实线）。再通过调节电阻箱，增大电阻R，重复电容器的冲、放电过程，再收集放电电流的数据，将得到图丙中的______曲线（选填“b”或“c”）。小理同学通过观察图像中的______（选填“截距”、“斜率”或“面积”），认为在误差允许的范围内，控制充电电压不变，改变电路中的电阻，不会影响电容器放电的电荷量。
（3）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，以下观点错误的是______
A. 在ef之间增加一个微型直流小风扇，可以展示电容器是储能元件
B. 更换电容C值更小的电容器，在电源电压不变的情况下，电容器放电时释放的电荷量仍不变
C. 将电源电压增大，且不超过电容器的耐压，可以增大电容器放电时释放的电荷量
D. 将变阻箱转移到mn之间，可以减少电容器的充电时间

10 . 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差随电荷量q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出图像_______。类比直线运动中由图像求位移的方法，当两极间电压为U时，电容器所储存的电能E_p=________。
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的的参数对同一电容器进行两次充电，对应的曲线如图3中① ②所示。

① ②两条曲线不同是_________（选填E或R）的改变造成的。