1 . 如图所示，一质量为m₁＝1kg，带电荷量为q＝+0.5C的小球以速度v₀＝3m/s，沿两正对带电平行金属板（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，极板长0.6m，两极板间距为0.5m，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径R＜3m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线OO′的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E＝10V/m。（g＝10m/s²）求：
（1）在A点，小球的竖直分速度大小？
（2）两极板间的电势差大小U？
（3）欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R应满足的条件。（本小题结果可以用分数表示）

2 . 如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场．自该区域的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出．小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开．已知N离开电场时的位置与A点在同一高度；M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．已知A点到左边界的距离也为L．

（1）求该电场的电场强度大小；
（2）求小球射出的初速度大小；
（3）要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件．

3 . 如图所示，质量相同、带正电且电量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．整个斜面处在竖直向下的匀强电场中，下列判断正确的是

A．两小球到达底端时速度相同

B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同

C．两小球到达底端时甲球的动能大

D．两小球到达底端时，电场力做功的瞬时功率相等

4 . 空间某区域竖置平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q也性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，力向水平向右，运动至B点的速度大小为v₂.若A、B两点之间的高度差为h.则以下判新中正确的是（已知重力加速度为g）

A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA<EB、ΦA >ΦB

B．若v1>v2，则电场力一定做正功

C．若小球带正电，则A、B两点间的电势差为

D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为

5 . 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，x轴水平，y轴竖直，在第二象限有沿y轴正方向的匀强电场E，一长为L的绝缘轻绳一端固定在A（0，4L）点，另一端系一个带负电小球，电荷量大小为，开始绳刚好水平伸直．重力加速度为g．求：

（1）小球由静止释放，运动到y轴时绳断裂，小球能到达x轴上的B点，B点位置坐标；
（2）假设绳长可以0到4L之间调节，小球依然由原位置静止释放，每次到达y轴绳断裂，其他条件不变，则小球在x轴上的落点与原点间距离最大时，求轻绳的长度及该最大距离．