1 . 带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。
（1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度；
（2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。

3 . 如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中，有一沿纸面与水平方向成夹角的光滑绝缘细杆，细杆的右下端点b的右侧、竖直虚线的左侧存在竖直向上的匀强电场，竖直虚线的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上、电场强度为E的匀强电场，虚线右侧、b点左侧两个磁场的磁感应强度相同。一质量为m的带正电小球（视为质点）套在细杆上，从a点由静止开始下滑，到达b点时与细杆之间刚好无弹力，接着小球从b点进入电场，到达虚线上的c点时速度刚好水平向右，然后小球在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间正好到达虚线上的d点。已知a、b两点之间的距离为，小球在虚线左侧的电场中运动的加速度大小等于重力加速度g，、，求：
（1）小球的带电量以及小球在b点的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小以及b、c两点间的电势差；
（3）小球从a点到d点，动量变化率的大小。

4 . 真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度竖直向上抛出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

A．小球所受的电场力为	B．小球在最高点B的动能为
C．小球在C点的机械能比在A点多	D．小球在C点的动能为

5 . 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求：
（1）场强的大小；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。
   

6 . 如图所示，是圆的一条水平直径，是竖直方向的另外一条直径，点是圆上的点，连线与的夹角为，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场中。将带正电量为、质量为的油滴从圆心点以相同的初动能射出，射出方向不同时，油滴可以经过圆周上的所有点。在这些点中，经过点时油滴的动能最小且为，已知重力加速度的大小为g，匀强电场的场强，那么（　　）
   

A．电场线与垂直且B点电势高于C点电势

B．油滴经过点动能为

C．油滴经过点时的动能为

D．油滴经过连线中点时的动能为

8 . 如图所示，在平面直角坐标系的三、四象限内有一宽度为d、方向水平向右的匀强电场；从轴上的点分别向左、右两侧水平射出比荷为的同种微粒，左侧微粒在第三象限离开电场时速度方向竖直向下，右侧微粒在第四象限的电场中做直线运动。已知从点射出时左侧微粒的初速度是右侧微粒的倍，离开电场时右侧微粒的动能是左侧微粒的倍，重力加速度为，空气阻力不计。求：
（1）右侧微粒与左侧微粒在电场中运动的水平位移之比；
（2）电场强度的大小；
（3）点的坐标。

9 . 在如图所示的空间中分布有与竖直面平行的匀强电场，一质量为、电荷量为的带正电的小球在场中的运动轨迹为抛物线，、为与轴的两交点，为与轴的交点，直线为抛物线的对称轴。已知，，重力加速度为，小球在点的速度为（未知），则下列选项正确的是（　　）

A．带电小球从运动到的过程中电场力一定做正功

B．匀强电场的电场强度最小值为

C．电场力等于重力时，带电小球在点的动能为

D．带电小球在点的加速度可能为