1 . 回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，若加在两盒狭缝间的交变电压的峰值为U，周期。一束粒子在时间内均匀的飘入两盒间狭缝，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间，。
（1）若忽略带电粒子通过两盒间狭缝的时间。求：
①带电粒子经过1次加速后的速度大小v₁；
②带电粒子获得的最大动能E_km。
（2）若带电粒子通过两盒间狭缝的时间不可忽略，且能够射出的粒子每次经过狭缝均做匀加速运动。现要求飘入狭缝的带电粒子中至少有99%可以射出，则狭缝的间距d最大应该为多少？

2 . 如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U₀的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　）

A．若交变电压U0变为原来的2倍，则氘核出D型盒的速度也变成2倍

B．若交变电压的周期取，加速器也能正常工作

C．氘核离开回旋加速器的最大动能为

D．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（）

3 . 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的情况下，用同一装置分别对质子（）和氦核（）加速，则下列说法中正确的是（　　）
   

A．质子与氦核所能达到的最大速度之比为

B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为

C．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为

D．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为

4 . 我国建造的第一台回旋加速器存放于中国原子能科学研究院，回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），若不考虑粒子在电场中的运动时间以及粒子质量的变化，不考虑粒子所受重力，下列说法正确的是（　　）

A．增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度会增大

B．由于粒子速度被逐渐加大，极板所加的交流电周期要相应减小

C．若仅将粒子的电荷量变为原来一半，则交流电源频率应变为原来的一半

D．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为

5 . 回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为，加速电压为。若处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，下列说法正确的是（　　）
   

A．若只增大交流电压，则质子获得的最大动能不变

B．质子在回旋加速器中做圆周运动的周期随回旋半径的增大而增大

C．若只增大形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长

D．若磁感应强度增大，则交流电频率必须适当减小，加速器才能正常工作

6 . 如图所示，回旋加速器D形盒的最大半径为R，匀强磁场垂直穿过D形盒面，两D形盒的间隙为d。一质量为m、带电荷量为q的粒子每经过间隙时都被加速，加速电压大小为U。粒子从静止开始经多次加速，当速度达到v时，粒子从D形盒的边缘处引出。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）带电粒子在磁场中运动的圈数n；
（3）粒子在加速器中运动的总时间t。（不计在电场中的加速时间）
   

7 . 回旋加速器的示意图如图所示。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在盒中心A处有粒子源，它产生并发出带电粒子，经狭缝电压加速后，进入盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，垂直通过狭缝，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。已知某粒子所带电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。设该粒子从粒子源发出时的初速度为零，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略相对论效应，求：
（1）交变电压的周期T；
（2）粒子被加速后获得的最大动能；
（3）粒子在回旋加速器中运动的总时间。
   

8 . 回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子每运动一周被加速两次

B．粒子每运动一周半径的增加量都相等

C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变

D．加速电场方向需要做周期性的变化

9 . 如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子做圆周运动的周期随半径增大而增长

B．粒子从磁场中获得能量

C．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关

D．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关

10 . 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知乙t_n时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（　　）

A．高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1

B．

C．粒子在电场中的加速次数为

D．在粒子的质量m、电荷量q、磁感应强度B及D形金属盒的半径r不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大