1 . 回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域和的圆心分别为、，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为，在狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为。时刻，在点由静止释放质量为、电荷量为带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动，交变电压的变化周期，匀强磁场感应强度的大小，不计粒子重力及粒子的相对论效应，求
（1）粒子第一次在区域内做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）粒子从开始释放到第二次刚离开区域所用的时间；
（3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。

2 . 氢的同位素
氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究中。
1．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
（1）质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为______
A．链式反应       B．衰变       C．核聚变       D．核裂变
（2）核的质量为，核的质量为，它们通过核反应形成一个质量为的氮原子核，此过程释放的能量为______。（真空中光速为c）
2．某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒，内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ，Ⅱ分别与，相连，仅在，缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入。

（1）粒子在，运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W，冲量为I，则______；
A．，       B．，       C．，       D．，
（2）核和核自图中O处同时释放，Ⅰ，Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为______。
A．       B．       C．       D．       E．
3．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。

（1）电极间电场强度大小为______；
（2）由核、核和核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
①出射的粒子具有相同的______；
A．速度       B．动能       C．动量       D．比荷
②对上述①中的选择做出解释。（论证）_____

3 . 回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中，其原理如图所示，两个铜质D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略。若用它对氕核（）加速，所需的高频电源的频率为f。已知磁场的磁感应强度为B，加速电压大小为U，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）

A．U越大，氕核在加速器中运动的总时间越短

B．U越大，氕核射出加速器时的动能越大

C．随着速度的增加，氕核在一个D形盒中运动一次的时间在减小

D．不改变f和B也可对氘核（）加速，但氘核射出加速器时的速度较小

4 . 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其原理如图所示。D₁和D₂是两中空的、半径为R的半圆金属盒，它们处于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中且与频率为f的交流电源连接。位于D₁盒圆心处的粒子源O能产生质子，质子在两盒狭缝间运动时被电场加速。（忽略质子的初速度和在电场中的加速时间）。根据相对论理论，粒子的质量m与速率v有的关系，其中c为光速，m₀为粒子静止时（）的质量，这一关系当时近似回到牛顿力学“m与v无关”的结论。已知质子的静止质量为m₀，电荷量为q。下列说法正确的是（　　）

A．在时，两盒间电压越大，质子离开加速器时的动能就越大

B．在时，若只将质子源换成α粒子（质量为，电荷量为2q）源，则α粒子也能一直被加速离开加速器

C．考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小

D．考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让轨道处的磁场随半径变大而逐渐减小

5 . 图甲为中国研制的国际上最大的紧凑型质子回旋加速器，其直径为6.16m、质量为435t，该加速度器可使质子的动能达到100MeV。图乙为该质子回旋加速器的简化原理图，已知质子的质量约为1.67×10^-27kg，电荷量约为1.6×10^-19C，1eV=1.6×10^-19J，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　）

A．加速电压需要达到100MV

B．质子在磁场中回旋时，每半圈用时相等

C．质子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功

D．若磁感应强度为1T，则最大回旋半径约1.4m

6 . 回旋加速器的工作原理示意图如图所示，正中间有狭缝（宽度为d）的两个D形盒（半径均为R）接上高频交流电（在狭缝之间对应的电场强度为E），并处在匀强磁场中，在D₁的中心O处有一个粒子源，它产生并发出比荷为k的带正电粒子（不计重力，初速度为0），经狭缝间的电场加速后进入D₂中，在洛伦兹力的作用下运动半个圆周后，再次经过狭缝通过电场加速后进入D₁中，如此周而复始最后从D形盒的边缘以速度v飞出，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在狭缝之间的加速次数为

B．粒子在狭缝之间运动的总时间为

C．匀强磁场的磁感应强度为

D．粒子第二次被加速结束时的位置与O的距离为

7 . 回旋加速器在众多领域有广泛的应用，其工作原理如图所示，某科研机构中有一台回旋加速器，粒子在D形盒中最大圆周运动半径为30cm，该机构能够提供的最大磁感应强度为的磁场，某次实验中要对质子加速，质子在D₁盒边缘附近的A点附近由静止释放，已知质子质量m=1.6×10^-27kg、电荷量q=1.6×10^-19C，忽略狭缝的宽度，在计算中取。求：
（1）某次交流电提供的加速电压为2×10³V，要加速多少次质子动能才能达到18MeV；
（2）若该机构能提供的加速电压频率最高为1.2×10⁷Hz，则质子在磁场中运动的最大动能是多少eV；
（3）研究表明，粒子做圆周运动的圆心位置不是固定的，如图所示，该加速器所用磁场磁感应强度为B，方向垂直直面向内，加速电压为U，质子质量为m，电荷量为q，请探究粒子圆周运动轨迹的圆心在x轴上（原点为A）坐标的变化规律（结果用B、U、m、q以及加速次数N表示）

      

8 . 回旋加速器的工作原理如图1所示，和是两个相同的中空半圆金属盒，金属盒的半径为，它们之间接如图2所示的交变电源，图中已知，两个形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子从金属盒的圆心处由静止释放，质子经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为，电荷量为，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是（　　）
   

A．回旋加速器中所加磁场的磁感应强度

B．质子从形盒的边缘射出时的速度为

C．在其他条件不变的情况下，仅增大，可以增大质子从边缘射出的速度

D．在所接交变电源不变的情况下，若用该装置加速（氚核），需要增大所加磁场的磁感应强度

9 . 近年来利用重离子治疗某些肿瘤获得很好的效果，越来越多的医疗机构配置相应的设备.重离子治疗肿瘤时通过回旋加速器将碳离子加速到光速的70％～80％后照射肿瘤位置杀死病变细胞.如图所示为回旋加速器示意图，D形盒的半径为R，D形盒间的交变电压大小为U，碳离子的电荷量为q，质量为m，加速后的速度为（c为光速），不计相对论效应，则下列说法正确的是（　　）
   

A．碳离子被加速的次数为	B．回旋加速器所加磁场的磁感应强度大小为
C．交变电压的频率为	D．同一个回旋加速器能加速任意比荷的正离子

10 . 如图所示，用同一个回旋加速器分别加速静止的氕核、氘核与氦核，加速电压大小相等，磁场的磁感应强度大小相等，不考虑粒子在电场中的运动时间以及粒子质量的变化．则下列说法正确的是（　　）

A．加速氘核后再对氦核进行加速，需要重新调整加速电压周期

B．离开加速器时的速度最大的是氦核

C．离开加速器时的动能最小的是氕核

D．三种原子核在回旋加速器中运动时间相同