1 . 如图所示为回旋加速器的示意图，和是两个半径均为R的中空半圆金属盒，两盒间留有一狭缝，狭缝间接电压为U的高频交流电源。盒中心有一粒子源A，匀强磁场的磁感应强度为B。用该回旋加速器加速某带电粒子，已知粒子的初速为零、电荷量为q、质量为m，忽略在带电粒子电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
   

A．交流电源的周期等于	B．粒子第n次通过狭缝后的速度大小为
C．粒子被加速的次数为	D．仅提高加速电压，粒子最终获得的动能增大

2 . 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示为它的示意图。它的核心部分是两个D形金属扁盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源两极相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面。在D型盒上半面中心S处有粒子源，它发出带电的粒子（初速度为零），经狭缝电压加速后，进入D型盒中，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。已知带电粒子的电荷量为+q，质量为m，D型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，加速时电极间电压大小为U，每次加速的时间很短，可以忽略不计，不计带电粒子的重力。
（1）求交流电压的频率f；
（2）求粒子经加速器后获得的最大动能；
（3）求带电粒子在D形盒中运动的总时间t。

3 . 质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间的电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间的距离为x，粒子所带电荷量为q，如不计重力。求：
(1)粒子进入匀强磁场B₂时的速度v为多少？
(2)打在a、b两点的粒子的质量之差Δm为多少？

4 . 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能 ．

5 . 回旋加速器是加速带电粒子的常用仪器，其结构示意图如图甲所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距极小，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图乙所示(俯视)．设带电粒子质量为m，电荷量为＋q，该粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，两金属盒狭缝处加高频交变电压，加速电压大小U可视为不变，粒子重力不计，粒子在电场中的加速次数等于回旋半周的次数，求：
(1)粒子在回旋加速器中经过第一次加速可以达到的速度和第一次在磁场中的回旋半径；
(2)粒子在第n次通过狭缝前后的半径之比；
(3)粒子若能从上侧边缘的引出装置处导出，则R与U、B、n之间应满足什么条件？