1 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系中，虚线与x轴正方向的夹角为，与y轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场（边界存在磁场），第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电量为（）的粒子从x轴负半轴的P点以初速度进入电场，与x轴正方向的夹角为，经电场偏转后从点（，）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从边界射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点进入电场到再次回到x轴的时间。

2 . 如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10^－3T，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10³N/C。在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同、比荷=1×10⁹C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场最右侧的A点离开磁场，不计粒子重力及其相互作用，求：
(1)沿y轴正方向射入磁场的粒子进入电场时的速度大小和粒子在磁场中的运动时间；
(2)速度方向与y轴正方向成θ=30°角（如图中所示）射入磁场的粒子，离开磁场时的速度方向；
(3)按照(2)中条件运动的粒子最后打到荧光屏上的位置坐标。

3 . 如图所示，在平面直角坐标系aOy内，有I、II、III三个区域，各边界均与y轴平行，I、Ⅱ区域存在匀强电场，方向分别沿+x和－y方向，Ⅰ区域电场强度大小为E，Ⅲ区域有垂直xOy平面向里的磁场．三个区域宽度均为L，一个氕核和一个氘核先后从坐标原点释放，已知与左边界成60°进入磁场，最后恰好与右边界相切离开磁场，H的质量为m，电荷量为q，不计重力．求

（1）第一次离开Ⅱ区的坐标
（2）Ⅲ区域匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）第一次离开磁场位置的坐标

4 . 如图所示，在xOy平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行，要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点,①②区域在A点平滑连接,②③区域在C点平滑连接．大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动,轨道半径就都为a．在y≤－a的区域，存在场强为E的沿－x 方向的匀强电场．整个装置在真空中，不计粒子重力和粒子之间的相互作用．求：

（1）粒子从O点出射时的速率v₀；
（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．

5 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML=，其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v₀从y轴上－3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=－2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点。若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv₀的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。试求：

(1)电子的比荷；
(2)电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。