1 . 如图所示，两竖直放置的平行导轨之间有矩形匀强磁场区域，矩形磁场区域的高度为d，导体棒ab和cd跨接在两导轨上，可沿导轨无摩擦滑动但接触良好，并能始终保持与两导轨垂直，两导体棒有电阻，两导轨电阻不计。现将ab和cd同时由静止释放，若ab棒通过磁场的时间与进磁场之前的运动时间相等，且ab棒出磁场时，cd棒刚好进磁场，ab和cd均匀速穿过磁场区域。下列说法正确的是（　　）
   

A．ab释放点到磁场上边界的距离为

B．刚释放时，ab和cd之间的距离为d

C．ab和cd的质量相等

D．两导体棒穿过磁场过程中，流过ab棒的电荷量大小相等

2 . 如图所示，平行金属导轨和与水平面的夹角为，两导轨间距为，放置于水平面内的金属圆环圆心为，半径为，不计质量的金属棒一端固定在处，另一端搭在圆环上可沿圆环转动但与圆环始终保持接触良好；导轨端用导线与点相连，导轨端用导线与圆环边缘相连；质量为的直金属棒跨接在两平行导轨上且与两导轨垂直，与导轨之间的动摩擦因数为；导轨平面上矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，圆环平面内有竖直向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为，金属棒和电阻均为，其余电阻均不计。取重力加速度为。
（1）若取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使导体棒在磁场中静止不动，求转动的角速度应满足的条件；
（2）将从磁场上边界上方某处由静止释放，一段时间后以大小为的速度进入磁场，同时用外力控制棒的运动使在磁场中做匀加速运动，经以的速度离开磁场，运动过程中始终与两导轨垂直并保持接触良好。若以进入磁场瞬间为时刻，对棒在磁场中运动的过程，求：
①的角速度的大小随时间变化的关系式；
②外力对金属棒做的功。
   

3 . 如图所示，有一原副线圈匝数比为的理想变压器，原线圈连接有一光滑无限长水平轨道，两轨道之间距离为，轨道内有磁感应强度为的磁场，磁场方向垂直轨道所在平面向里。一电阻为的金属棒垂直导轨在水平方向上运动，且金属棒始终与导体棒良好接触，金属棒的运动速度。变压器副线圈并联有两相同电阻，。不计导轨和连接导线的电阻，下列说法正确的是（　　）
   

A．金属棒感应电动势的最大值为200V	B．原线圈的电流20A
C．金属棒上产生的热功率1000W	D．上产生的热功率1000W

4 . 如图所示，间距为1m的U形导体框放在匀强磁场中，磁场方向垂直导体框平面向下，磁感应强度大小为4T，导体框左端接有阻值为4Ω的定值电阻，长为1m，电阻为4Ω的金属杆ab垂直导轨置于导体框上，金属杆开始处于实线位置，经过一段时间后到达虚线位置，此过程金属杆以速度=5m/s匀速运动，金属杆产生的焦耳热为25J，导体框电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A．该回路产生的电流方向是顺时针	B．a点的电势高于b点电势
C．整个过程中金属杆的位移为1m	D．整个过程回路中的磁通量变化率为20Wb/s

5 . 如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v₀向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u₀。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。