1 . 如图甲所示，有一足够长的水平、平行金属轨道，轨道间距为L=1m，整个轨道位于竖直向上的匀强磁场中，轨道电阻可忽略不计。轨道左端连接一阻值R=0.2Ω的定值电阻，有一阻值r=0.2Ω（导轨间部分）、质量的导体棒放在轨道上，导体棒长度大于L，导体棒与轨道间的动摩擦因数µ=0.2。现有一大小为、垂直导体棒的水平恒力F作用在导体棒上，使其从静止开始运动。导体棒运动过程中，0~t时间通过电阻的电荷最q与时间t的关系如图乙所示，其中0~0.3s为曲线，0.3~0.4s为直线，已知导体棒始终与轨道垂直，重力加速度取g=10m/s²，下列说法正确的是（       ）

A．导体棒的最大速度为0.4m/s

B．磁感应强度大小为0.4T

C．0~0.3s时间内，电阻上产生的热量为

D．0~0.3s时间内，导体棒的位移大小为

2 . 如图所示，MN、PQ是两条固定的平行光滑金属轨道，倾角，轨道宽度为L=0.4m，M、P之间接电阻R=3Ω，磁场边界ef垂直金属轨道，左边存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道斜面向上，边界ef距斜面底端NQ为。一个长L=0.4m、质量m=0.1kg的金属棒ab，电阻r=1Ω，平行放置在轨道上，与磁场边界ef平行，距边界ef的距离为，由静止释放金属棒，运动过程中金属棒ab始终与轨道垂直，并接触良好，金属棒进入磁场后做匀速运动。重力加速度为，轨道电阻不计。求：
（1）金属棒刚进入磁场时速度大小；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒下滑到底端的过程中电阻R产生的热量。

3 . 由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度v做匀速运动，下列判断正确的是（       ）

A．乙的上边进入磁场前也做匀速运动，速度大小为

B．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1∶2

C．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场

D．甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做加速运动

4 . 如图所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，导轨间距，下端通过导线并联两个完全相同的灯泡，灯泡的阻值恒为。在矩形区域MNQP内有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为1T，MN与PQ之间的距离，长度长于导轨间距的金属棒质量为0.2kg，从距MN上方处无初速度地紧贴导轨向下运动，经MN后进入磁场区域。已知金属棒离开磁场之前，速度已达到稳定，并且金属棒接入回路的阻值，金属棒在运动过程中与导轨接触良好且始终垂直，不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（       ）

A．金属棒刚经过MN进入磁场时，流过金属棒的电流大小为1A

B．金属棒经PQ离开磁场时速度大小为5m/s

C．若金属棒从MN到PQ用时为0.25s，流经上的电荷量为0.15C

D．整个过程，灯泡上产生的焦耳热为0.9J

6 . 如图所示，在水平面（纸面）内有三根足够长且光滑的金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点连接，构成“∠”形导轨，夹角为。金属棒ab、ac的电阻不计，金属棒MN粗细均匀，质量为m，单位长度的电阻为r。空间存在磁感应强度大小为B₀，方向垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。用水平外力使MN向右以速度v匀速运动，初始位置时，MN与a点的水平距离为L₀，运动中MN始终与ac垂直且和导轨保持良好接触。
（1）求水平外力做功的功率随时间t变化的关系式；
（2）若空间中垂直于纸面的磁场随时间t变化，金属棒MN从初始位置以v的速度匀速向右运动，要使回路中电流为零，求磁感应强度B随时间t变化的关系式。

8 . 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场B（未画出），两个用同种导线绕制的单匝闭合正方形线框1和2，其边长分别为、，且满足，两线框的下边缘距磁场上边界的高度均为h，现使两线框由静止开始释放，最后两线框均落到地面上。两线框在空中运动时，线框平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．若线框1、2刚进入磁场时的加速度大小分别为、，则

B．若线框1、2落地时的速度大小分别为、，则

C．若线框1、2在运动过程中产生的热量分别为、，则

D．若线框1、2在运动过程中通过线框横截面的电荷量分别为、，则

9 . 如图所示，在两根水平的平行光滑金属导轨右端c、d处，连接两根相同的平行光滑圆弧导轨。圆弧导轨均处于竖直面内，与水平轨道相切，半径，顶端a、b处连接一阻值的电阻，平行导轨各处间距均为，导轨电阻不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。一根质量、电阻的金属棒，在水平拉力F作用下从图示位置由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，运动到处时拉力。金属棒运动到处后，调节拉力F使金属棒沿圆弧导轨做匀速圆周运动至处。金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）

A．金属棒运动过程中e端电势小于f端电势

B．金属棒做匀加速直线运动的时间为2s

C．金属棒做匀加速直线运动过程中通过金属棒的电荷量为0.5C

D．金属棒从cd运动至ab的过程中电阻R中产生的热量为

10 . 如图所示，相距为L的光滑平行水平金属导轨MN、PQ，在M点和P点间连接一个阻值为R的定值电阻。一质量为m、电阻也为R、长度也刚好为L的导体棒垂直搁在导轨上的a、b两点间，在导轨间加一垂直于导轨平面竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为d，磁感应强度大小为B，磁场左边界到ab的距离为d。现用一个水平向右、大小为F的力拉导体棒，使导体棒从a、b处由静止开始运动，导体棒进入磁场瞬间，拉力方向不变、大小变为2F。已知导体棒离开磁场前已做匀速直线运动，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：
（1）导体棒进入磁场瞬间，定值电阻两端的电压；
（2）导体棒通过磁场区域的过程中，导体棒上产生的焦耳热；
（3）若要使导体棒进入磁场后一直做匀速运动，磁场左边界到ab的距离应调整为多少？