1 . 如图所示，水平面内固定有两根间距为d、足够长的光滑平行导轨，空间中存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，导轨右端接有电阻为R的定值电阻，质量为m的导体棒在外力的作用下静止于导轨上某处，水平轻绳一端连接导体棒的中点，另一端绕过定滑轮悬挂质量为2m的物块，撤去外力由静止释放导体棒，物块下落从而牵引着导体棒向左运动，导体棒从静止加速到最大速度所用的时间为t，不计导体棒和导轨的电阻，忽略绳与定滑轮间的摩擦，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，已知重力加速度大小为g，求：
（1）导体棒释放瞬间的加速度大小；
（2）物块的最大速度；
（3）导体棒从静止加速到最大速度的过程中通过导体棒的电荷量。

2 . 如图所示，两平行固定的光滑导轨（导轨足够长，电阻不计）倾角为、宽度为L，下端连接一个阻值为R的定值电阻，导轨范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、长度为L、电阻为r的导体棒从导轨上端由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，在导体棒从被释放到开始匀速下滑的过程中，通过导体棒某一横截面的电荷量为q。重力加速度大小为g。求：
（1）导体棒匀速下滑的速度大小v；
（2）在导体棒从被释放到开始匀速下滑的过程中，导体棒通过的距离x；
（3）在导体棒从被释放到开始匀速下滑的过程中，导体棒产生的焦耳热Q。
   

3 . 如图所示，两根粗糙的平行金属导轨、处于同一水平面内，相距，导轨的左端用的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接不计阻值的金属杆，质量，摩擦系数为.整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，现对杆施加水平向右的拉力，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度；
（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，上总共产生了13.6J的电热，则此过程中金属杆的位移多大；
（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量q。

4 . 如图甲所示，光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面的夹角，导轨的宽度L=1m，电阻不计，导轨上端M与P间连接阻值R=0.4Ω的定值电阻，整个装置处于方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒（长度等于导轨的宽度）放在导轨上，金属棒在沿导轨方向的拉力作用下由静止下滑，t=2s时撤去拉力，金属棒下滑的速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好。求：
（1）磁场的磁感应强度大小B；
（2）0~4s内通过定值电阻的电荷量q。

5 . 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直于磁场有两根足够长的、间距为l的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会被击穿），金属棒MN水平放置，质量为m，不计金属棒和导轨的电阻。现使MN沿导轨由静止开始下滑，金属棒MN和导轨始终接触良好，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（　　）

A．只闭合开关S1，金属棒MN先做加速直线运动，达到大速度，保持这个速度做匀速直线运动

B．只闭合开关S1，经过一段时间，金属棒MN恰好匀速运动，此过程中金属棒机械能守恒

C．只闭合开关S2，金属棒MN做匀加速直线运动，加速度大小为

D．只闭合开关S1，金属棒MN下降距离为x时，通过闭合开关S1的电荷量

7 . 如图所示，边长为L的正方形单匝线圈的电阻为r，外电路的电阻为R，的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度大小为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则（　　）

A．当线圈转到图示位置时，线圈中产生的感应电动势

B．线圈转过时，感应电流

C．线圈转过的过程中，流过R的电荷量

D．线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量

8 . 如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距为，和 是并联在导轨一端的电阻，且，，ab是垂直导轨放置的质量为的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对ab施加一个大小为，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的υ-t图像，其中O点为坐标原点，其坐标为（0，0），AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除 以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知当棒的位移为10m时，其速度达到了最大速度。 求（结果可以保留分数）
（1）导体棒ab运动中受的摩擦力f的大小和磁感应强度B的大小；
（2）在导体棒ab的位移为10m过程中电阻R₁上产生的焦耳热；
（3）若在导体棒ab的位移为10m时立即将恒定拉力F撤掉，此后导体棒ab滑行到停止的过程中流过的电量为，求摩擦力在导体棒ab整个运动过程的平均功率。

9 . 如图所示，光滑平行导轨水平固定，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一导体棒垂直导轨放置，导体棒的有效电阻为r、质量为m。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A．流过电阻R的电流方向为a→R→b	B．导体棒的最大加速度为
C．通过电阻R的电荷量为	D．全过程电阻R的发热量为

10 . 两根足够长的光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，间距为L，电阻不计，上端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域MNPQ，该区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，电阻为的金属杆从MN处由静止释放，运动过程中与导轨相互垂直且接触良好，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，重力加速度大小为g。求：
（1）金属杆离开磁场时速度大小为多少？
（2）金属杆穿过整个磁场过程中整个电路产生的电热为多少？
（3）金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量为多少？