1 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求流过电阻的总电荷量。

2 . 如图所示，关于虚线AP对称的两足够长水平导轨AM与AN相接于A点，∠MAN=20°，导轨电阻不计，处于垂直导轨所在平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。导体棒CD长为L，单位长度的电阻为R₀，垂直虚线AP对称地放置在导轨上，某时刻导体棒在水平拉力F的作用下从A点沿AP向右以大小为v的速度做匀速直线运动。不计摩擦，则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒中的感应电流逐渐增大

B．拉力F的最大值为

C．通过回路中某横截面上的电荷量为

D．拉力F所做的功为

3 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

4 . 如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒运动平均速度小于

B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

C．通过电阻R电荷量为

D．电阻R上产生的焦耳热为

5 . 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在倾角的固定斜面上。导轨上、下端分别接有阻值的定值电阻和总阻值为12Ω的滑动变阻器，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度，现将滑动变阻器的阻值调为3Ω，将长度，质量、电阻的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑的高度为h时，速度恰好达到最大值，此过程中电阻与上产生的热量之和为1.4J，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。（）求：
(1)金属棒ab速度恰好达到最大值时棒下降的高度h；
(2)该过程中通过电阻的电量；
(3)改变滑动变阻器的阻值，当为何值时，金属棒匀速下滑时，和消耗的总功率最大，并求出最大功率。

6 . 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为d=1m，左端与R=1.5Ω的电阻相连，处在磁感应强度为B=2T的竖直向上的匀强磁场中，一质量m=2kg，长L=1m的导体棒垂直跨接在两导轨上，导体棒在平行于导轨的恒力F=2N作用下沿导轨向右做匀速直线运动，已知导体棒电阻r=0.5Ω，其它电阻不计，设磁场范围足够大，导轨足够长，某时刻撤去外力F，则从外力撤去直到导体棒停止的全过程中：
(1)电阻R上产生了多少热量？
(2)通过电阻R的电荷量是多少？
(3)导体棒运动的距离有多远？

7 . 如图甲所示，两条相距的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为的电阻，在两导轨间下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。现使长为、电阻为、质量为的金属棒由静止开始自位置释放，向下运动距离后速度不再变化（棒与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，忽略空气阻力，导轨电阻不计）。
(1)求棒在向下运动距离过程中回路产生的总焦耳热；
(2)棒从静止释放经过时间下降了，求此时刻的速度大小；
(3)如图乙所示，在上方区域加一面积为的垂直于纸面向里的匀强磁场，棒由静止开始自上方某一高度处释放，自棒运动到位置时开始计时，随时间的变化关系，式中为已知常量；棒以速度进入下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在时刻穿过回路的总磁通量和电阻的电功率。

8 . CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示，导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是 （　　）

A．电阻R的最大电流为	B．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh	D．电阻R中产生的焦耳热为mg（h－μd）

9 . 间距为L的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）平滑连接而成，倾斜部分导轨与水平面间夹角为，导轨上端连有阻值为R的定值电阻。空间分布着如图所示的磁场，磁场方向垂直倾斜导轨平面向上，区域内的磁场方向竖直向上，两处的磁感应强度大小均为B，为无场区域。现有一质量为m，电阻为r的细金属棒与导轨垂直放置，由图示位置静止释放后沿导轨运动，最终静止在水平导轨上。乙图为该金属棒运动过程中的速率v随时间t的变化图像（以金属棒开始运动时刻为计时起点，金属棒在斜面上运动过程中已达到最大速度，T已知）。不计摩擦阻力及导轨的电阻。
(1)求金属棒运动过程中的最大速度，即乙图中的；
(2)金属棒在整个运动过程中何时加速度最大？并求出该加速度值；
(3)若金属棒释放处离水平导轨的高度为h（见图），求：
①金属棒在导轨倾斜部分运动时，通过电阻R的电荷量；
②金属棒在整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

10 . 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨光滑且电阻不计，导轨间距为L，上端与一阻值为R的定值电阻相连，两平行虚线L_l、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场宽度为d，电阻也为R、质量为m的细金属棒ab垂直导轨放置在导轨上。现将金属棒ab从距上边界L₁高度为h处由静止释放，棒进入磁场中先做减速运动后做匀速运动，已知棒ab始终与虚线L₁平行并与导轨电接触良好，重力加速度为g，求∶
(1)棒ab刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流大小I；
(2)棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电量q；
(3)棒ab经过磁场的过程中，电阻R上产生的焦热Q_R。