1 . 如图所示，PMN和是两条足够长、相距为L的平行金属导轨，左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且右侧空间存在一竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为h处垂直导轨放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上距AB棒足够远的地方，垂直导轨放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为m和2m，接入回路部分的电阻分别为R和2R，AB棒与水平轨道间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终运动到距为d处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态。重力加速度为g，求：
（1）AB棒刚进入磁场时所受安培力的大小；
（2）整个过程中AB棒上产生的焦耳热Q；
（3）若水平轨道光滑，则从AB棒开始运动到最终处于稳定状态的过程中，通过AB棒的电荷量为多少？

2 . 如图所示，间距为的平行光滑导轨由水平部分和倾角为的斜面部分平滑连接而成。整个导轨上有三个区域存在匀强磁场，且磁感应强度大小均为，其中Ⅰ区磁场垂直于水平导轨但方向未知，Ⅱ区磁场方向竖直向下，Ⅲ区磁场下边界位于斜面底端且方向垂直于斜面向下，Ⅰ区宽度足够大，Ⅱ区和Ⅲ区的宽度均为。除Ⅰ区和Ⅱ区之间的导轨由绝缘材料制成外，其余导轨均由电阻可以忽略的金属材料制成且接触良好。两根质量均为、电阻均为的金属棒垂直于水平部分的导轨放置，初始时刻a棒静置于Ⅰ区、b棒静置于Ⅱ区和Ⅲ区间的无磁场区。水平导轨左侧接有电源和电容为的电容器，斜面导轨上端接有阻值为的电阻，且斜面上还固定着一根绝缘轻弹簧。当单刀双掷开关S接“1”对电容器充满电后，切换至“2”，电容器连通a棒，a棒会在Ⅰ区达到稳定速度后进入Ⅱ区，然后与无磁场区的b棒碰撞后变成一个联合体，联合体耗时穿越Ⅲ区后继续沿斜面向上运动并把弹簧压缩到最短，然后联合体和弹簧都被锁定，已知锁定后的弹簧弹性势能。不计联合体从水平面进入斜面的能量损失，忽略磁场的边界效应。则
（1）Ⅰ区磁场方向（“竖直向上”或“竖直向下）和即将出Ⅲ区时联合体所受的安培力大小；
（2）a棒通过Ⅱ区时，a棒上产生的焦耳热；
（3）电源的电动势E。

6 . 水平面内有两根足够长的光滑平行导轨、，间距，左端接有的电容器。的导体棒垂直放在导轨上，整个空间有的垂直水平面向里的匀强磁场，现对棒施加一方向水平向右，大小恒为1N的力，使棒从D处由静止出发，经时间t运动到E处。经E处时电容器的电荷量，所有电阻忽略不计，电容器不击穿。
（1）求导体棒到E处时的速度。
（2）导体棒由D到E过程中克服安培力做的功。
（3）如导体棒运动到E处时，突然使水平拉力反向，大小为，又经2t恰好返回到初始位置D，求力的大小。

9 . 如图所示，水平面内固定有光滑不闭合梯形金属导轨OMNQP，导轨顶点O处有一个小缺口，，，，平行导轨足够长且间距为，E、F分别为OM、OP中点，在之间接有定值电阻，在导轨平面有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。质量为的足够长金属杆在外力F作用下从EF位置以初速度向右运动，此过程中回路中电流大小始终不变；当金属杆到达MP位置时，撤去外力，金属杆继续向右运动直至停止。金属杆、导轨电阻均忽略不计，则下列说法正确的有（　　）

A．导体杆由EF运动至MP过程中，导轨回路中电动势逐渐变大

B．导体杆由EF运动至MP过程中，通过电阻R的电荷量为0.375C

C．导体杆由EF运动至MP过程中，外力做功大小为1.875J

D．撤去外力F前后，回路中产生的焦耳热之比为