3 . 相距为L=1 m的足够长的金属导轨如图放置，倾斜部分与水平面夹角为37°，其他部分水平，左边接有一个定值电阻，阻值为R=1Ω，右端接有一个电容为C=0.25F的电容器，MN左边导轨光滑，右边轨道动摩擦因数为μ=0.2，长度足够。金属杆ab的质量为m=0.01kg，导轨所在处MN左端有竖直向上的磁场，MN右边有水平向右的匀强磁场。以左端金属杆初始位置处为x=0处，水平向右为x轴，磁感应强度随x的分布规律如图所示（不严格按比例），其他所有电阻均不计。闭合开关S，在水平拉力的作用下让金属杆ab从初始位置开始以速度3m/s水平向右做匀速运动，那么：（注：图中x₀=1 m为已知，k=0.2 T/m，拐角圆弧状，不计拐角处的机械能损失，取cos37°=0.8，g=10m/s²，电容器在无电阻的电路中放电极快）
（1）在水平轨道上（小于时）运动时水平拉力F与x的关系；
（2）金属杆从开始位置运动到时，通过电阻R的电荷量q为多少？如果拉力F在的过程中对ab杆做的功约为0.085J，那么流过R的电流的有效值多大？
（3）当运动到时，撤去外力并断掉开关S，试求撤出外力后：①电容器所带电荷量的最大值；②金属杆ab运动的时间和路程。

5 . 冲击电流计属于磁电式检流计，它可以测量短时间内通过冲击电流计的脉冲电流所迁移的电量，以及与电量有关的其他物理量测量（如磁感应强度）。已知冲击电流计D的内阻为R，通过的电量q与冲击电流计光标的最大偏转量成正比，即（k为电量冲击常量，是已知量）。如图所示，有两条光滑且电阻不计的足够长金属导轨MN和PQ水平放置，两条导轨相距为L，左端MP接有冲击电流计D，EF的右侧有方向竖直向下的匀强磁场。现有长度均为L、电阻均为R的导体棒ab与cd用长度也为L的绝缘杆组成总质量为m的“工”字型框架。现让“工”字型框架从EF的左边开始以初速度（大小未知）进入磁场，当cd导体棒到达EF处时速度减为零，冲击电流计光标的最大偏转量为d，不计导体棒宽度，不计空气阻力，试求：
（1）在此过程中，通过ab导体棒的电荷量和磁场的磁感应强度B的大小；
（2）在此过程中，“工”字型框架产生的总焦耳热Q；
（3）若“工”字型框架以初速度进入磁场，求冲击电流计光标的最大偏转量。

6 . 如图甲所示，两足够长的光滑平行水平金属轨道Ⅰ、Ⅲ通过光滑的圆弧轨道Ⅱ相连，轨道间距，金属杆a、b的质量均为，长度均为L，电阻分别为、。轨道Ⅰ、Ⅲ所在区域内存在方向竖直向上，大小分别为、的匀强磁场。金属杆a以的初速度向左滑动的同时，将金属杆b由距离轨道Ⅲ平面高度的圆弧轨道上静止释放。当金属杆a向左运动时，金属杆b恰好进入轨道Ⅲ区域。此后金属杆a、b运动的图像如图乙所示，已知金属杆a、b始终与导轨垂直且接触良好，金属杆a始终在轨道Ⅰ区域运动。取b在轨道Ⅲ区域运动的方向为正方向，。
（1）金属杆b进入轨道Ⅲ区域瞬间的加速度大小；
（2）金属杆b进入轨道Ⅲ区域后通过其横截面的电荷量；
（3）金属杆a在整个运动过程中产生的焦耳热。

9 . 如图所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨左侧接有R=1Ω的电阻，导轨间距离L=1m，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，导轨间在0≤x≤1.2m的Ⅰ区域内存在大小未知、方向竖直向下的匀强磁场，在x≥1.4m的Ⅱ区域内存在大小为B₂=0.6T、方向竖直向上的匀强磁场（x≥1.4m区域导轨与磁场范围足够大），AB、CD两根导体棒垂直导轨放置，开始时CD棒静止在x=1.3m处，某时刻起AB棒在沿x方向大小为F=0.4N的恒力作用下以的速度从O点出发匀速通过Ⅰ区域，刚离开Ⅰ区域右边界时撤去外力F，已知AB棒与CD棒发生完全弹性碰撞，两棒质量均为m=0.5kg，两棒接入导轨的电阻均为R=1Ω，整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻、接触电阻不计，求：
（1）Ⅰ区域内匀强磁场的磁感应强度大小B₁；
（2）CD棒刚进入Ⅱ区域时的加速度大小；
（3）CD棒最终停下时的位置坐标；
（4）AB棒从O点开始到最后CD棒静止，导轨左侧电阻R上产生的热量以及通过它的电荷量。