1 . 如图所示，平行金属导轨MN、M′N′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN、M′N′左端接有电源，MN与M′N′的间距为L=0.10m，线框空间存在竖直向上的匀强磁场、磁感应强度B₁=0.20T；平行导轨PQR与P′Q′R′的间距也为L=0.10m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.40T。导体棒a质量m₁=0.02kg，接在电路中的电阻R₁=2.0Ω，放置在导轨MN、M′N′右侧N′N边缘处；导体棒b质量m₂=0.04kg，接在电路中的电阻R₂=4.0Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v₁=2m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度g=10m/s²，不计一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒a刚滑到水平导轨上QQ′处的速度大小；
（2）导体棒b的最大加速度的大小；
（3）导体棒a在QQ′右侧磁场中产生的焦耳热；
（4）闭合开关K后，通过电源的电荷量q。
   

2 . 如图所示，两金属杆和长均为，电阻分别为和，质量分别为和，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为。初始状态杆比杆高，现让杆由静止开始向下运动，当杆运动到比杆高时，杆恰好开始做匀速直线运动，取。求：
（1）杆从释放到开始做匀速直线运动的过程中通过杆的电荷量；
（2）杆做匀速直线运动时的速度；
（3）杆从释放到开始做匀速直线运动的过程中杆上产生的焦耳热。

3 . 如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，某时刻使导体棒a获得大小为、水平向右的初速度，同时使导体棒b获得大小为、水平向右的初速度，下列结论正确的是（　　）

A．该时刻回路中产生的感应电动势为

B．该时刻导体棒a的加速度为

C．当导体棒a的速度大小为时，导体棒b的速度大小也是

D．运动过程中通过导体棒a电荷量的最大值

4 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

5 . 如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中BC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻，右侧接C=210¹¹pF的电容器，电容器尚未充电。水平导轨的ADQM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM和DQ垂直于导轨，AB和MN的长度均为x=1.2m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，接入电路的电阻均为r=2Ω，金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域，最终在CDQP区域稳定运动。不计金属导轨的电阻，求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热；
（3）金属棒b稳定运动时电容器所带的电荷量。

6 . 如图所示，两条相距为的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻为若给棒以平行导轨向右的初速度，当流过棒截面的电荷量为时，棒的速度减为零。则在这一过程中（　　）

A．金属棒做匀减速直线运动

B．棒发生的位移为

C．棒开始运动时电势差

D．定值电阻释放的热量为

7 . 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（　　）

A．棒产生的电动势为

B．微粒的电荷量与质量之比为

C．电阻消耗的最小电功率为

D．电容器所带的最少电荷量为

8 . 如图所示，相距L的光滑金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半径为R的圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．cd在磁场中运动时电流的方向为c→d

B．cd在磁场中做加速度减小的加速运动

C．cd在磁场中运动的过程中流过截面的电荷量

D．从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为

9 . 如图所示，两根间距为的光滑平行金属导轨，左侧向上弯曲，右侧水平，水平导轨处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中。两根金属棒始终垂直导轨，与导轨接触良好，棒的长度均为、质量均为、阻值均为。金属棒从竖直高度处由静止释放沿导轨下滑。导轨电阻不计，整个过程中金属棒和未相碰，则（　　）

A．释放后金属棒最终停在水平轨道上

B．金属棒刚进入磁场时，金属棒两端电压大小

C．整个过程中流过金属棒的电荷量为

D．整个过程中金属棒产生的焦耳热为

10 . 如图，两根足够长，电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1m，左端通过导线连接一个R=1.5的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量m=0.2kg、长度L=1m、电阻r=0.5的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好，在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其静止开始运动。拉力F的功率P=2W保持不变，当金属杆的速度v=5m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是（　　）

A．若不撤去拉力F，金属杆的速度会大于5m/s

B．金属杆的速度为4m/s时，其加速度大小可能为0.9m/s2

C．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为2.5C

D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为2.5J