1 . 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（　　）

A．棒产生的电动势为

B．微粒的电荷量与质量之比为

C．电阻消耗的最小电功率为

D．电容器所带的最少电荷量为

2 . 如图所示，水平面由固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端连接阻值为R的电阻。质量为m、阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置外在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B。使金属棒在大小为F的水平恒力作用下沿导轨由静止向右滑动，当金属棒滑动距离为x时，恰好达到最大速度v，以后做匀速运动。求金属棒在加速运动的全过程中，
(1)能达到的最大速率v_m；
(2)通过电阻R的电荷量q；
(3)电阻R产生的焦耳热Q_R。

3 . 如图所示，两金属杆和长均为，电阻分别为和，质量分别为和，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为。初始状态杆比杆高，现让杆由静止开始向下运动，当杆运动到比杆高时，杆恰好开始做匀速直线运动，取。求：
（1）杆从释放到开始做匀速直线运动的过程中通过杆的电荷量；
（2）杆做匀速直线运动时的速度；
（3）杆从释放到开始做匀速直线运动的过程中杆上产生的焦耳热。

4 . 如图所示，固定在倾角为θ的斜面内的两根平行长直金属导轨，其间距为d，底端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，导体杆ab与导轨间的动摩擦因数μ，导体杆ab从静止开始沿导轨下滑距离为L时，速度恰好达到最大（运动过程中导体杆ab始终与导轨保持垂直，且与两导轨保持良好接触），设导体杆ab接入电路的电阻为R，导轨电阻和空气阻力忽略不计，重力加速度大小为g，导体杆ab由静止到速度达到最大的过程中。下列说法正确的是（　　）

A．通过电阻R的电荷量为

B．导体杆ab两端电压最大值为

C．电阻R中的最大电流为

D．导体杆ab运动的时间为

5 . 如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨曲ab、cd平行置于竖直面内，导轨间距为L，在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速v_m。重力加速度为g，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，通过金属棒MN的电荷量q；
（3）金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，电阻R上产生电热Q_R。