1 . 随着力学的更深入的研究，我们逐渐发现了另一种能量的表现形式---电能。对我们现代人来说，电能已经成为了密不可分需要使用的东西了。法拉第发现并进一步证实了磁场与电场之间的关系，为我们建立了重要的理论基础。在本题中，我们会单独研究电场，也会与磁场结合一起研究关联性，本题中g取9.8m/s²，结果一律保留到三位有效数字。
1．如图所示为某绝缘空心球的示意图，是过球心的水平截面的圆周上六个点等分点，分别在和固定等量的正负电荷，即和，而是球的某一直径且与水平面垂直，设无穷远处为电势零点，则（　　）

A．两点的电场强度相同

B．三点的电势分别记为，则

C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧移到点的过程中电场力先做正功再做负功

D．若处的电荷仍固定不动，将处的电荷移到处，则电荷的电势能将减小

2．电磁灶（又叫电磁炉）的基本结构图如图甲所示，利用电磁感应产生涡流的原理对食物进行加热，利用涡流现象来冶炼钢铁的炼钢炉装置如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．电磁灶的加热原理先是电能变成磁能，然后产生涡流最后产生焦耳热

B．铁质锅换成铜、铝锅，其加热效果与铁质锅一样

C．炼钢炉通上恒定电流也可以冶炼钢铁

D．炼钢炉的涡流现象与电磁灶的涡流现象本质相同，结构也类似

3．  
（1）某实验小组想借助电阻箱得到欧姆表内部的电动势E、内阻和表头的满偏电流，为此设计了如图1所示的电路，测得电阻箱的示数和表头的电流满足如图3所示的关系，其中、、已知，则________________________。
（2）因表头故障，无法读出电流的大小（仍可显示0刻度和满偏值），为了得到电流，小组在电阻箱的旁边串联了一个电流表之后，再进行欧姆调零，如图2，由于电流表有内阻，E的测量值比真实值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），的测量值比真实值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
4．如图所示，两根相距为的金属导轨平行固定放置，左半部分倾斜且粗糙，倾角，处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，处在磁感应强度为的竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻均不计。在导轨上水平放置金属杆、，两杆的质量均为，长度恰好与导轨间距相同。其中，棒电阻为，棒和的电阻均为，杆与导轨间的动摩擦因数为。现使杆由静止开始向右做加速度为的匀加速运动。
（1）当杆所受静摩擦力为0时，求流过杆电流的大小和方向；
（2）求从杆开始运动，经过多少时间杆所受静摩擦力变为0？
（3）从杆开始运动到杆所受静摩擦力变为0的过程中，求通过杆的电荷量。

3 . 如图甲所示，一根足够长的空心铜管竖直放置，将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为m₀的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁在铜管内下落的最大速度为v_m，强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略，重力加速度为g。强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，下列分析正确的是（       ）
   

A．若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁做自由落体运动

B．若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁的下落会慢于自由落体运动

C．图甲中，强磁铁达到最大速度后，铜管的热功率等于m0gvm

D．如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为m1的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度为

5 . 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。甲图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图乙所示的电流，设图甲装置中标出的电流方向为正方向。下列说法正确的是（       ）

A．电子在运动时的加速度始终指向圆心

B．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速

C．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速

D．为使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，与之间应满足

7 . 如图所示，在一磁场空间内，悬挂了一个“正方体”金属导体，“正方体”的边长为d，该“正方体”的中间挖去一个边长为r的空心区域，其中，在该“正方体”的上半区域由四根相同的、长度为L的绝缘细线提起并悬挂于一点，现在该“正方体”内充满磁感应强度大小为（k是常量，t是时间）的匀强磁场，方向竖直向上，“正方体”的重力为G，电阻率为，则下列说法不正确的是（　　）

A．每根细线承受的拉力为	B．产生的感应电动势大小为
C．该正方体的热功率为	D．在该正方体周围铺上一层低电阻率（小于）的钢板，将增大涡流产生的影响

9 . 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（　　）

A．因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流

B．穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流

C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

10 . 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环，如图所示（图中没有画出所有的圆环）。导电环所用的材料每米的电阻，从中心向外第n个同心圆环的半径为（n为正整数且），已知。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为。忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响，不计其他电磁辐射等损失。（取）
（1）写出第1个同心圆环中感应电动势e的瞬时表达式，并求其电功率；
（2）麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发出感生电场（也称为涡旋电场），上述各环中的感应电流就是电子在感生电场的作用下定向移动形成的。设某段时间内，磁场垂直纸面向里增强，试分析此过程中感生电场方向，并简述判断理由；
（3）所有导电圆环的总功率P是多大？