1 . 如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为S=0.02m²，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T，矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻R相接，电表均为理想电表，电流表示数为I=4A。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。

2 . 2022年3月31日，杭州2022年亚运会、亚残运会56个竞赛场馆全面竣工并通过赛事功能综合验收，此次杭州亚运会也在亚运史上首次实现100%绿色电力供应。为确保杭州亚运会100%绿电供应，浙江电力交易中心已组织两次绿电交易，将青海柴达木盆地、甘肃嘉峪关等古丝绸之路上的绿色电能，通过特高压线路输送至浙江，让丝绸之路上的光，点亮亚运的灯。图为某组同学研究远距离输电过程的装置图，矩形导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电，要求输电线上损失的功率为输电功率的4%。理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为6：1，降压变压器副线圈接入亚运会设备，设备的额定电压为220 V，额定电流为12 A。只考虑输电线路的电阻，电表均为理想电表，若此设备恰好正常工作。求：
（1）电流表的读数；
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比。

3 . 如图所示，正弦交流电通过理想变压器对负载供电，当负载电阻R₁=4Ω时，变压器输入功率是P₁=25W；当负载电阻R₂=16Ω时，变压器输入电流I₂=0.25A。除了负载，其他电阻不计，求∶
（1）理想变压器的输出电压；
（2）变压器的原、副线圈匝数之比。

4 . 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，求U和k的值？

5 . 如图所示，变压器原线圈重数匝，副线圈匝数n₂=150匝，灯泡A标有“30V，6W”，电动机D的线圈电阻为5Ω，将交变电压加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光。求：
(1)副线圈两端的电压；
(2)电动机D的电功率；
(3)电动机D的输出功率；
(4)原线圈的输入功率。

6 . 如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5m²．线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光．求：

（1）线框转动过程中感应电动势的最大值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3） 已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90⁰的过程中外力对线框做的功．

7 . 如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与理想电流表、定值电阻构成一闭合电路．质量为m的导体棒ab放在导轨上，在水平外力F的作用下从t=0时刻开始在图示两虚线范围内往复运动，其速度随时间的变化规律为。导轨的宽度为L，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，定值电阻为R，变压器线圈匝数之比n₁:n₂=1:2，导体棒和导轨的电阻均不计。求：

（1）从t=0到 时间内电阻R产生的热量Q；
（2）从t=0到时间内外力F所做的功W。

8 . 如图所示，理想变压器的交流输入电压U₁=220 V，有两组副线圈，其中n₂=36匝，标有“6 V　9 W”“12 V　12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：

(1)原线圈的匝数n₁和另一副线圈的匝数n₃；
(2)原线圈中电流I₁.

9 . 图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题图所示．若只在ce间接一只R_ce="400" Ω的电阻，或只在de间接一只R_de="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I₁；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比．

10 . 如图所示为一理想变压器，原副线圈匝数之比n₁：n₂=10：1，原线圈接入电压u=3110sin100πt（V）的正弦交流电，副线圈接有一个电热器，工作时的电阻为R=55Ω，求该电热器消耗的功率是为多少瓦特？