1 . 如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的汽缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将汽缸正立，稳定后活塞恰好静止于汽缸的中间位置，如图乙所示。已知汽缸的横截面积为S，汽缸的深度为h，大气压强为p₀，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变。求：
①活塞的质量m；
②整个过程中缸内气体放出的热量Q。

2 . 如图所示，横截面积分别为2S与S的导热性能良好的汽缸衔接在一起，用厚度不计的工字形活塞将一定质量的理想气体封闭，两活塞之间的杆长为l，且质量忽略不计，静止时活塞乙刚好位于两汽缸的衔接处，此时外界大气压为，外界环境的温度恒定，已知活塞甲与活塞乙的质量分别为2m、m，假设两活塞与汽缸壁之间的摩擦力可忽略不计，求：
(1)活塞乙位于汽缸衔接处时，封闭的气体的压强；
(2)在活塞甲上施加一竖直向下的恒力，工字形活塞向下沿汽缸壁移动后再次平衡，此时封闭气体的压强和施加的恒力分别是多大？

3 . 在一个横截面积为S=的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

(1)弹簧的劲度系数k；
(2)如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量

4 . 某理想气体在温度为0℃时，压强为2P₀（P₀为一个标准大气压），体积为0.5L，已知1mol理想气体标准状况下的体积为22.4L，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1。求：
（1）标准状况下该气体的体积；
（2）该气体的分子数（计算结果保留一位有效数字）。

5 . 如图甲所示，两个厚度不计的导热活塞A、B将两部分理想气体封闭在圆柱形导热气缸内，圆柱形气缸内壁光滑。已知活塞静止时，下面气体的压强是上面气体压强的2倍，两部分气柱的高度均为h。现在活塞A上放置一物体，最终稳定时活塞A下降了（未知），如图乙所示。若外界温度和大气压强均保持不变，活塞A的质量忽略不计，活塞B的质量为m，放在活塞A上物体的质量为。求：
（1）的值；
（2）活塞在气缸内移动的过程中，气体吸热还是放热，并说明理由。

6 . 如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上，用轻质活塞封闭有体积为V₀的理想气体，外界大气压强为p₀，环境温度为T₀，轻质活塞横截面积为S，与汽缸之间的摩擦不计，现在活塞上面放一质量为m的物块，活塞缓慢下移，并最终静止在A位置，重力加速度为g，则

i．活塞静止在A位置时，离汽缸底端的距离是多少?
ii．如果拿掉物块，要保持活塞静止在A位置，这时的环境温度应为多少？汽缸内气体是吸热还是放热？

7 . 如图所示，处于竖直面内的粗细均匀的U形玻璃管ABCD开口向下，A端与大气相通，D端通过水银封闭一定质量的理想气体。此时CD侧的气体柱长度。管中AB、CD两侧的水银面高度差。已知大气压强，周围环境温度。
（1）缓慢改变右侧封闭气体的温度，直至AB、CD两侧水银高度差为0时，求右侧气柱的温度（保留三位有效数字）；
（2）恢复右侧气柱温度至环境温度，将U形管缓慢绕BC旋转180°，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。（已知）

8 . 一端封闭的粗细均匀的U型玻璃管竖直固定，用水银柱和轻活塞封闭两段理想气体A和B，初始时两段气体长度均为，两管中水银柱液面高度差h＝8cm，现保持气体温度不变，在活塞上施加压力缓慢推动活塞，直到两管中液面相平，已知大气压强。
（1）液面相平时，求A气体的压强；
（2）求活塞移动的距离d为多少?