1 . 如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p_0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

2 . 如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p₀和V₀，氢气的体积为2V₀，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积。

3 . 热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m³，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10^-2 m³，使用前瓶中气体压强为1.5×10⁷ Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×10⁶ Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体．
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．

6 . 如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K₂位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p₀的3倍后关闭K₁。已知室温为27℃，汽缸导热。
(1)打开K₂，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K₃，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。

7 . 如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为、外界和汽缸内气体温度均为系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度时，求氧气压强；
（3）已知汽缸中氮气的内能为（T为氮气温度，为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。

8 . 如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T₁、T₂、T₃．用N₁、N₂、N₃分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N₁______N₂，T₁______T₃，N₂______N₃．（填“大于”“小于”或“等于”）

9 . 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l₁=18.0 cm和l₂=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

10 . 如图所示，粗细均匀的连通器左端用水银封闭长的理想气柱，左、右两管水银面高度差，已知外界大气压强，环境的热力学温度，现要使左、右两管内的水银面相平。
（1）若仅在右管开口中缓慢注入水银，求需要注入的水银高度；
（2）若仅缓慢升高左端气柱的温度，求左端气柱最终的热力学温度。