1 . 如图所示，截面积不等的汽缸水平固定放置，内壁光滑，活塞A的截面积，活塞的截面积。两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳，定滑轮与质量不计小桶相连，A和B之间封闭有一定量的理想气体，且温度始终与外界保持相同。已知大气压强保持不变，环境温度保持不变，活塞A、B始终可以自由移动。若往小桶中缓慢注入1kg细沙，发现汽缸内活塞A、B向左移动了3cm，试求若再往小桶中缓慢注入1kg细沙，活塞A、B移动的距离。

4 . 如图所示，在粗细均匀、顶端平齐、导热良好的竖直固定U形管右侧，用水银封闭一段长的理想气体，左、右两管水银面的高度差；现向左侧管中缓慢加入水银，已知大气压强，环境温度保持不变，求：
（1）当两侧液面相平时，加入的水银柱高度；
（2）封闭气体的最大压强。

5 . 现阶段新冠肺炎疫情仍未结束，医院需要充足的氧气瓶储备，还要定期检查与保养。某医院有一容积为80L氧气钢瓶，在夏季某天，已知环境温度为27℃，测得瓶内的氧气（可视为理想气体）压强为1.210⁷Pa，此时氧气刚好达标；由于长时间未用，某天测得该氧气瓶内的压强为910⁶Pa，这天环境的温度为。
（1）通过计算判断该氧气瓶是否漏气；
（2）若某日温度为时，测得该氧气瓶内氧气的压强为810⁶Pa，为了使该瓶内氧气达标，求需要对其充入温度为7℃、压强为110⁵Pa的氧气多少升。

6 . 在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度。为测量某香水瓶的容积，将香水瓶与一带活塞的容器相连，容器和香水瓶内压强均为，容器体积为，香水瓶容积为。
（1）缓慢推动活塞将容器内所有气体推入香水瓶，求此时气体压强；
（2）若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量的1%。将香水瓶封装，使温度从增加到，测得其内部压强由变为，试判断该香水瓶封装是否合格。

7 . 一种测量稀薄气体压强的仪器如图a所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K₁和K_2.K₁长为l，顶端封闭，K₂上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K₂相通；逐渐提升R，直到K₂中水银面与K₁顶端等高，此时水银已进入K₁，且K₁中水银面比顶端低h，如图b所示。设测量过程中温度、与K₂相通的待测气体的压强均保持不变。已知K₁和K₂的内径均为d，M的容积为V₀，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
（1）待测气体的压强；
（2）该仪器能够测量的最大压强。

9 . 神舟13号航天员从天和核心舱气闸舱出舱时身着我国新一代“飞天”舱外航天服。航天服内密封了一定质量的理想气体，体积约为V₁=2L，压强p₁=1.0×10⁵Pa，温度t₁=27℃。
（1）打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低到p₂=4.4×10⁴Pa，此时密闭气体温度变为t₂=-9℃，则航天服内气体体积V₂变为多少？
（2）为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p₃=3.0×10⁴Pa。假设释放气体过程中温度保持为t₃=-9℃不变，体积变为V₃=2.2L，那么航天服放出的气体与原来气体的质量比为多少？