1 . 一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和．
（1）求此时气体的体积；
（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为，求此时气体的体积．

2 . 如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm²，厚度为1cm，汽缸全长为21cm，汽缸质量为20kg，大气压强为1×10⁵Pa，当温度为7时，活塞封闭的气柱长10cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s²，求：
(1)汽缸倒置时，活塞封闭的气柱多长；
(2)当温度多高时，活塞刚好接触平台。

3 . 如图甲所示，粗细均匀、横截面积为S的透热光滑细玻璃管竖直放置，管内用质量为m的水银柱密封着长为l的理想气柱．已知环境温度为T₁，大气压强为P₀，重力加速度为g．
       
(i)若仅将环境温度降为，求稳定后的气柱长度；
(ii)若环境温度T₁不变，将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度a(a>g)向右做匀加速直线运动（见图乙），求稳定后的气柱长度．

4 . 如图1所示，在内壁光滑的导热汽缸内通过有一定质量的密封活塞，密封一部分稀薄气体．汽缸水平放置时，活塞距离汽缸底部的距离为 L．现将汽缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离汽缸底部的距离为，如图2所示．已知活塞的横截面积为S,大气压强为p₀，环境温度为T₀．

（1）求活塞的质量m．
（2）若要让活塞在汽缸中的位置复原，要把温度升到多高？

5 . 如图所示，两水平汽缸A、B固定，由水平硬质细杆（截面积可忽略）相连的两活塞的横截面积S_A=4S_B，两汽缸通过一根带阀门K的细管（容积可忽略不计）连通．最初阀门K关闭，A内贮有一定量的气体（可视为理想气体），B内气体极为稀薄（可视为真空），两活塞分别与各自汽缸底相距a=20cm，b=25cm，活塞静止．今将阀门K打开，问：（设整个变化过程气体的温度保持不变，不计活塞与汽缸之间的摩擦，外部大气压为p₀）

①活塞将向哪边移动？
②活塞移动的距离是多少？

6 . 如图，导热性能极好的汽缸，高为L=1.0m，开口向上固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S=100cm²、质量为m=20kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内．当外界温度为t=27、大气压为p₀=1.0×10⁵Pa时，气柱高度为l=0.80m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s²，求：

   

①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸顶端．在顶端处，竖直拉力F有多大？
②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到汽缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？

7 . 如图所示，两个边长为10cm的正方体密闭导热容器A、B，用一很细的玻璃管连接，玻璃管的下端刚好与B容器的底部平齐，玻璃管竖直部分长为L=30cm，初始时刻阀门K₁、K₂均关闭，B容器中封闭气体的压强为15 cmHg．外界环境温度保持不变．

I.打开阀门K₁，让水银缓慢流入B容器，求最终B容器中水银的高度；
II.再打开阀门K₂，向B容器中充入p0=75cmHg的气体，使B容器中恰好没有水银，求充入气体的体积．

8 . 内径相同、导热良好的“上”形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示。现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4cm。设外界温度不变，外界气压p₀=76 cmHg。求：
（1）末态A中气柱长度；
（2）注入管中的水银柱的长度。

9 . 如图所示，质量为M的足够长汽缸开口向下与大气连通，放在水平地面上．汽缸内部有一个质量为m的活塞，汽缸内部的横截面积为S，初始时活塞静止，距离汽缸底部为h，热力学温度为T．已知大气压强为p₀，重力加速度为g．（不计汽缸内气体的重量及活塞与汽缸壁间的摩擦）

①若将活塞上方气体的热力学温度升高到2T，则活塞下降的距离？
②若保持温度为T不变，现用手握住活塞手柄缓慢向上推，求将汽缸刚推离地面时活塞上升的距离为多少？

10 . 如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.2V₀．开始时活塞在A处，温度为87 ℃，大气压强为p₀，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到－3 ℃．求：
（1）活塞刚到达B处时的温度T_B；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在图乙中画出整个过程的p­V图线．