1 . 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的图像如图中的实线所示，其中、均为已知量，已知气体在状态A时的热力学温度为。求：
（1）此过程中理想气体对外做的功W；
（2）此过程中理想气体的最高热力学温度。（请写出必要的证明过程）

2 . 在五四青年节“放飞梦想”的庆典活动上，五颜六色的氦气球飞向广阔天空。用一个容积为50L、压强为1.0×10⁷Pa的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后每个气球体积为10L，球内气体压强为1.5×10⁵Pa，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，求：
（1）用一个氦气罐充了20个气球后，罐内剩余气体的压强为多少；
（2）氦气球释放后飘向高空，当气球内外压强差达2.7×10⁴Pa时发生爆裂，此时气球上升了3km。已知气球释放处大气温度为300K，大气压强为1.0×10⁵Pa，高度每升高1km，大气温度下降6℃，大气压强减小1.1×10⁴Pa，则氦气球爆裂时体积为多少。

3 . 如图所示是一定质量理想气体的状态变化图线。已知是等温膨胀过程，则对于图中所示的4个过程中，以下说法中正确的是（　　）

A．可能既不吸热也不放热

B．过程气体对外做功最多，内能增加也最多

C．各状态下，单位体积内的气体分子个数都相同

D．过程气体内能的减少量不可能恰好等于气体对外做的功

5 . 如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，轻质活塞A、B用一长度为刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞的面积分别为和，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边均与大气相通，大气压强始终保持为，当气缸内气体温度为时，活塞处于图示位置的平衡状态。求：
（1）此时汽缸内理想气体的压强为多少？
（2）现对活塞A施加一个水平向右推力，使活塞向右移动的距离后静止，此时汽缸内气体温度，则此时推力F大小为多少？

6 . 下列说法正确的是（　　）

A．受潮后粘在一起的蔗糖没有固定的形状，所以蔗糖是非晶体

B．固体、液体分子间有空隙而不分散，能保持一定的体积，说明分子间有引力

C．当分子间作用力表现为斥力时，分子间作用力和分子势能总随分子间距离的减小而减小

D．如果理想气体分子总数不变，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，压强一定增大

7 . 2023年12月21日，神舟十七号的三位航天员密切协作，完成了天和核心舱太阳翼修复试验等既定任务。如图所示，航天员身着出舱航天服，首先从太空舱进入到气闸舱，关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，再打开气闸舱门，从气闸舱出舱活动。已知气闸舱的容积为，舱中气体的初始压强为，温度为300K。为了安全起见，先将气闸舱的压强降至，给航天员一个适应过程。此过程中，求：
（1）若气闸舱的温度保持不变，抽出的气体在压强下的体积；
（2）若气闸舱温度变为280K，气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。（保留2位有效数字）

8 . 如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（视为理想气体）。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度，周围环境的热力学温度为300K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度，大气压强恒为，取重力加速度大小。
（1）当封闭的空气长度时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度；
（2）若周围环境的温度变为285K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和（1）中的相同，求此时细管内空气的长度

9 . 密闭汽缸中封闭着一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与热力学温度T的变化关系如图所示，其中AD延长线过坐标原点，AB、CD与T轴平行，BC与T轴垂直。下列说法正确的有（　　）

A．从状态A到状态B，气体内能增大

B．从状态B到状态C，气体对外界做功

C．从状态C到状态D，气体向外界放热

D．状态B、D气体的压强相等

10 . 如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强。初始时，粗管和细管内水银的长度均为，气体的热力学温度均为。
（1）求初始时细管内气体的压强；
（2）若将粗管的管口封闭（不漏气），对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度。