- 选修2-1
- 第一章 常用逻辑用语
- 1.1 命题及其关系
- 1.1.1 命题
- 命题的概念
- 判断命题的真假
- 指出命题的条件和结论
- 1.1.2 四种命题
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- 写出原命题的逆否命题及真假判断
- 1.1.3 四种命题间的相互关系
- 逆否命题在证明中的应用
- 原命题与逆否命题等价性的应用
- 已知命题的真假求参数
- 1.2 充分条件与必要条件
- 1.2.1 充分条件与必要条件
- 判断命题的充分不必要条件
- 根据充分不必要条件求参数
- 判断命题的必要不充分条件
- 根据必要不充分条件求参数
- 充分条件的判定及性质
- 必要条件的判定及性质
- 1.2.2 充要条件
- 充要条件的证明
- 探求命题为真的充要条件
- 根据充要条件求参数
- 1.3 简单的逻辑联结词
- 1.3.1 且(and)
- 用“且”联结或改写命题
- 判断“且”命题的真假
- 1.3.2 或(or)
- 用“或”联结或改写命题
- 判断“或”命题的真假
- 1.3.3 非(not)
- 写出简单命题的非命题
- 判断非命题的真假
- 根据或且非命题的真假判断命题的真假
- 根据或且非的真假求参数
- 命题的否定与否命题的区别与判断
- 1.4 全称量词与存在量词
- 1.4.1 全称量词
- 判断命题是否为全称命题
- 用全称量词改写命题
- 判断全称命题的真假
- 根据全称命题的真假求参数
- 1.4.2 存在量词
- 判断命题是否为特称(存在性)命题
- 用存在量词改写命题
- 判断特称(存在性)命题的真假
- 根据特称(存在性)命题的真假求参数
- 1.4.3 含有一个量词的命题的否定
- 全称命题的否定及其真假判断
- 特称命题的否定及其真假判断
- 含有一个量词的命题的否定的应用
- 本章复习与测试
- 第二章 圆锥曲线与方程
- 2.1 曲线与方程
- 2.1.1 曲线与方程
- 曲线与方程的概念
- 点与曲线的位置关系
- 由方程求曲线的图形
- 由方程研究曲线的性质
- 判断两曲线交点的个数
- 求两曲线的交点
- 2.1.2 求曲线的方程
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
- 圆锥曲线新定义
- 2.2 椭圆
- 2.2.1 椭圆及其标准方程
- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆(焦点)位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆焦半径公式及应用
- 椭圆中焦点三角形的面积问题
- 椭圆中焦点三角形的其他问题
- 2.2.2 椭圆的简单几何性质
- 求椭圆的焦点、焦距
- 求共焦点的椭圆方程
- 椭圆中x、y的取值范围
- 根据椭圆的有界性求范围或最值
- 点和椭圆的位置关系
- 椭圆的对称性
- 求椭圆的顶点坐标
- 求椭圆的长轴、短轴
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆与桥梁问题
- 椭圆与反光镜的设计问题
- 椭圆与声音探测问题
- 星体运行轨道问题
- 椭圆的其他应用
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 求椭圆中的弦长
- 椭圆中三角形(四边形)的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
- 求椭圆中的参数及范围
- 求椭圆中的最值问题
- 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- 椭圆中的定值问题
- 椭圆中的定直线
- 2.3 双曲线
- 2.3.1 双曲线及其标准方程
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 判断方程是否表示双曲线
- 根据方程表示双曲线求参数的范围
- 根据双曲线方程求a、b、c
- 双曲线的方程与双曲线(焦点)位置的特征
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 2.3.2 双曲线的简单几何性质
- 求双曲线的焦点坐标
- 求双曲线的焦距
- 判断两个双曲线共焦点
- 求共焦点的双曲线方程
- 双曲线中x、y的取值范围
- 根据双曲线中x、y的范围求范围或最值
- 判断点和双曲线的位置关系
- 双曲线的对称性
- 求双曲线的顶点坐标
- 求双曲线的实轴、虚轴
- 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程
- 等轴双曲线
- 已知方程求双曲线的渐近线
- 根据双曲线的渐近线求标准方程
- 求共渐近线的双曲线的标准方程
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 双曲线与桥梁问题
- 双曲线与反光镜的设计问题
- 双曲线与声音探测问题
- 双曲线的其他应用
- 求直线与双曲线的交点坐标
- 讨论双曲线与直线的位置关系
- 求双曲线的切线方程
- 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
- 求双曲线中的弦长
- 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题
- 双曲线中的通径问题
- 双曲线的焦半径与焦点弦问题
- 双曲线中的参数及范围
- 求双曲线中的最值问题
- 双曲线中的直线过定点问题
- 双曲线中存在定点满足某条件问题
- 双曲线中的定值问题
- 双曲线中的动点在定直线上问题
- 2.4 抛物线
- 2.4.1 抛物线及其标准方程
- 抛物线定义的理解
- 利用抛物线定义求动点轨迹
- 抛物线上的点到定点的距离及最值
- 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
- 根据抛物线方程求焦点或准线
- 抛物线方程的四种形式与位置特征
- 抛物线的焦半径公式
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 2.4.2 抛物线的简单几何性质
- 判断抛物线的开口方向
- 比较抛物线的开口大小
- 抛物线的范围
- 求抛物线的对称轴
- 抛物线的对称性的应用
- 根据抛物线的对称性求相关的参数
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- 抛物线中的三角形或四边形面积问题
- 与抛物线焦点弦有关的几何性质
- 抛物线的通径问题
- 抛物线中的参数范围问题
- 求抛物线上一点到定直线的最值
- 求抛物线上一点到定点的最值
- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
- 抛物线中的定直线
- 抛物线的应用
- 圆锥曲线综合
- 直线与抛物线相交求直线方程
- 抛物线的中点弦
- 本章复习与测试
- 第三章 空间向量与立体几何
- 3.1 空间向量及其运算
- 3.1.1 空间向量及其加减运算
- 空间向量的有关概念
- 空间向量的加减运算
- 空间向量加减运算的几何表示
- 3.1.2 空间向量的数乘运算
- 空间向量的数乘运算
- 空间向量数乘运算的几何表示
- 3.1.3 空间向量的数量积运算
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- 空间向量数量积的应用
- 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
- 空间中点的位置及坐标特征
- 求空间图形上的点的坐标
- 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
- 空间向量基底概念及辨析
- 用空间基底表示向量
- 空间向量基本定理及其应用
- 空间向量的坐标表示
- 用空间向量求点的坐标
- 3.1.5 空间向量运算的坐标表示
- 求空间两点的中点坐标
- 关于点对称的点的空间坐标
- 空间向量的坐标表示
- 空间向量的坐标运算
- 空间向量模长的坐标表示
- 空间向量平行的坐标表示
- 空间向量垂直的坐标表示
- 空间向量夹角余弦的坐标表示
- 3.2 立体几何中的向量方法
- 求空间中两点间的距离
- 空间距离公式的应用
- 三元方程及其图形
- 直线方向向量的概念及辨析
- 求直线的方向向量
- 平面法向量的概念及辨析
- 求平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 异面直线夹角的向量求法
- 已知线线角求其他量
- 线面角的向量求法
- 已知线面角求其他量
- 面面角的向量求法
- 已知面面角求其他量
- 点到平面距离的向量求法
- 平行平面距离的向量求法
- 点到直线距离的向量求法
- 异面直线距离的向量求法
- 从平面向量到空间向量
- 本章复习与测试
- 综合复习与测试