10.3频率与概率
第六课时 频率的稳定性
一、选择题：1-6单项选择，只有一个正确答案，第7题为多选
单选题
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容易(0.94)
下列说法正确的是（ ）
| A．任何事件的概率总是在（0，1）之间 |
| B．频率是客观存在的，与试验次数无关 |
| C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 |
| D．概率是随机的，在试验前不能确定 |
【知识点】 辨析概率与频率的关系解读
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单选题
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容易(0.94)
名校
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2020-03-05更新
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606次组卷
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6卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）10.3频率与概率A卷7.3 频率与概率 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
单选题
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容易(0.94)
名校
在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
| A．0.45，0.45 | B．0.5，0.5 | C．0.5，0.45 | D．0.45，0.5 |
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2020-03-05更新
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915次组卷
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12卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）10.3.1 频率的稳定性、10.3.2 随机模拟-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）专题15 概率的意义（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定7.3 频率与概率 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）10.3.2随机模拟练习（已下线）10.3.2 随机模拟 (导学案) -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章：概率（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2020高一·全国·专题练习
单选题
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较易(0.85)
某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的（ ）
A．概率为 | B．频率为 |
| C．频率为8 | D．概率接近于8 |
【知识点】 辨析概率与频率的关系解读
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2020-08-05更新
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418次组卷
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8卷引用：专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）10.3.1 频率的稳定性、10.3.2 随机模拟-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.3 频率与概率（已下线）10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.3 用频率估计概率
21-22高一·全国·课后作业
单选题
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容易(0.94)
名校
手机支付已经成为人们常用的付费方式．某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：
从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在
且未使用手机支付的概率为（ ）
顾客年龄 岁 | 20岁以下 |  |  |  |  |  | 70岁及以上 |
| 手机支付人数 | 3 | 12 | 14 | 9 | 13 | 2 | 0 |
| 其他支付方式人数 | 0 | 0 | 2 | 11 | 31 | 12 | 1 |
且未使用手机支付的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2021-08-21更新
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385次组卷
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6卷引用：考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》5.3 用频率估计概率
11-12高一下·陕西西安·期中
单选题
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较易(0.85)
名校
掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 确定性事件与随机事件的概率解读 辨析概率与频率的关系解读
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2018-10-05更新
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2558次组卷
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25卷引用：2011-2012学年陕西省西安市第七中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高二上学期期中数学试卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题湖南省茶陵县第二中学高中数学必修3 第三章 概率 测试题1【市级联考 】湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题（5月）数学试题（已下线）2019-2020学年6月份月考高一数学试题（课标地区）新疆伊宁市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题贵州省高中新课程2020—2021学年高二会考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题第13章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）步步高高一数学暑假作业：作业11 概率的意义（已下线）第七章 §3 频率与概率-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题12 概率-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §3 频率与概率（已下线）第十章：概率章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
多选题
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容易(0.94)
名校
给出下列四个命题,其中正确的命题有
A．做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是 |
| B．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 |
C．抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是 |
| D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 |
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2020-02-12更新
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1909次组卷
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12卷引用：福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率（已下线）专题20 概率复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）10.4 第十章《概率》 综合测试 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）专题5.3 统计与概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
二、填空题
填空题-单空题
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容易(0.94)
一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000辆汽车的信息,时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日,发现共有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似为_______ .
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2020-02-12更新
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557次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
填空题-单空题
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较易(0.85)
对某批产品进行抽样检查，数据如下，根据表中的数据，如果要从该批产品中抽到950件合格品，则大约需要抽查_________ 件产品.
| 抽查件数 | 50 | 100 | 200 | 300 | 500 |
| 合格件数 | 47 | 92 | 192 | 285 | 475 |
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21-22高一·全国·课后作业
填空题-双空题
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容易(0.94)
一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：
则4年内男婴的出生频率为________ （保留4位小数）；这一地区男婴出生的概率约是_______
| 时间范围 | 1年内 | 2年内 | 3年内 | 4年内 |
| 新生婴儿数n | 5544 | 9607 | 13520 | 17190 |
| 男婴数m | 2883 | 4970 | 6994 | 8892 |
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三、解答题
解答题
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适中(0.65)
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.
（1）设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
（1）设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
某险种的基本保费为
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |  |
| 保费 |  | |  |  |  |  |
| 出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 频数 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；
（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．
【知识点】 频率分布表
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2016-12-04更新
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9499次组卷
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38卷引用：江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题
江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征（已下线）专题10.4 随机事件的概率（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率（已下线）专题10 概率与统计-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）测试卷27 概率（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11.1 随机事件的概率（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.3 用频率估计概率（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题34概率统计解答题(第二部分)
