1 . 甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？

3 . 传说，在印度北部的一座圣庙里，有一块黄铜板上插着三根宝石针。在其中一根针上，从下到上穿好了由大到小的64片金片，这就是汉诺塔。不论白天黑夜总有一个僧侣在按照下面的规则移动这些金片：1次只移动1片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面，直到所有的金片都从最初穿好的那根针上移到另外一根针上时才停止。
(1)如果只有1片金片，需要移动1次；如果2片金片，至少需要移动(          )次。
       

(2)如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的的研究需要(          )次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，所以至少需要移动(          )次。
   
(3)按照上面的方法来思考，如果是4片金片，至少需要移动(          )次。
       

(4)观察合金片数量（n）与移动次数（a），你有什么发现？

金片数量（n）	1	2	3	4	5	6	…
移动次数（a）	1	(          )	(          )	(          )	31	63	…

我的发现：__________。

4 . 用形状如的木条给风景画包上边框（如图，边框内部的风景画长13厘米、宽8厘米），木条的宽度为1厘米。
（1）下面小长方形代表长1米、宽1厘米的细木条。结合你的经验将它分一分并标上需要的数据，使边框所用的木条的总长度最短。说明：切下边角料不能再拼接利用。

（2）包上边框至少需要这样的长方形细木条（       ）厘米。

5 . 如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。

（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是（       ）个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是（       ）个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过（       ）秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过（       ）秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？

6 . 小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？