1 . 妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码,这个密码由两个大写字母和四个数字组成,一共有________ 个可能的密码。
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2 . 看到4.5×4.5-2.5×2.5,你想到了什么?你肯定会说,这有什么,普通的小数计算题!对,单纯从计算的角度看,这就是一道普通的计算题,大家都会算。但如果我们联系图形想一想,就可以知道,这道题可以看作是求两个正方形的面积之差(如甲图)。
从求面积差来看,里面的小正方形的位置无关紧要,可以在大正方形里面随意摆放,当然也可以放在一些特殊位置,比如大正方形的一角,并且和大正方形的两条边重叠(如乙图)。这时候,面积差(阴影部分)与大小正方形边长的关系就明显了,阴影部分可以分成两个相等的梯形,可以分成两个长方形,也可以分成一个小正方形(边长是原来两个正方形边长之差)和两个相同的长方形。利用这些关系,我们可以解决更多的问题。比如下题:一个正方形被分成了三部分:A是一个小正方形,B是面积为12平方厘米的长方形,C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出,B和C的宽相等,都等于大正方形与正方形A的边长之差,C与B的面积之差是16-12=4(平方厘米),刚好就是左上角的小正方形的面积,所以这个小正方形的边长是( ) 厘米,也就是长方形B、C的宽都是( ) 厘米。长方形B的面积是12平方厘米,现在又求出了宽,于是可以求出长方形B的长,也就是正方形A的边长是( ) 厘米,从而正方形A的面积是( ) 平方厘米。当然,也就可以求出整个图形也就是大正方形的面积了。
从求面积差来看,里面的小正方形的位置无关紧要,可以在大正方形里面随意摆放,当然也可以放在一些特殊位置,比如大正方形的一角,并且和大正方形的两条边重叠(如乙图)。这时候,面积差(阴影部分)与大小正方形边长的关系就明显了,阴影部分可以分成两个相等的梯形,可以分成两个长方形,也可以分成一个小正方形(边长是原来两个正方形边长之差)和两个相同的长方形。利用这些关系,我们可以解决更多的问题。比如下题:一个正方形被分成了三部分:A是一个小正方形,B是面积为12平方厘米的长方形,C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出,B和C的宽相等,都等于大正方形与正方形A的边长之差,C与B的面积之差是16-12=4(平方厘米),刚好就是左上角的小正方形的面积,所以这个小正方形的边长是
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3 . 一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等,体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形,把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( ) 。(得数保留π)
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4 . 早上下了一场大雪后,豆豆和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一地点同向行走,豆豆每步长约54厘米,爸爸每步长约72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印,这条小路长约多少米?
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5 . 用0~9这十个数字组成两个三位数和一个四位数,且每个数字恰好用一次,记这三个数的和为s,若s各个数位上的数字都是偶数,那么s最小是________ 。
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6 . 一本故事书,小明12天可以看完,小红要比小明多4天看完。小明每天比小红多看4页,那么这本故事书一共有__________ 页。
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7 . 甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行,两车在距离A地80千米处相遇,若出发30分钟后甲车速度提高50%,那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟,甲车速度降低为原来的一半,那么相遇地点距离A地多少千米?
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8 . 如图,直角的边AC=BC=10厘米,点D和点E分别从A、B两点同时出发向点C运动,点D和点E的速度分别为1厘米/秒和2厘米/秒,运动过程中,AE与BD交于点P,当点E运动到点C时,点D和点E同时停止运动。若t秒时,的面积比的面积少16平方厘米,则t=__________ 秒。
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9 . 一个高1米的直柱体容器如图1所示,俯视图如图2所示(单位:分米)。容器中有甲、乙两块挡板(挡板的体积忽略不计)将容器分成A、B、C三个区域,其中甲挡板高6分米,乙挡板高8分米。往C区域匀速注水,10分钟后,B区域水的高度是3分米。
(1)每分钟注水多少升?
(2)如果往C区域注水的同时以同样的速度往A区域注水,多少分钟后,A区域水的高度是B区域的2倍?
(1)每分钟注水多少升?
(2)如果往C区域注水的同时以同样的速度往A区域注水,多少分钟后,A区域水的高度是B区域的2倍?
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10 . 星期天,小记者刘明来到晶晶水果店采访。
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