3. 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国.我国2020~2021年度棉花产量约595万吨,总需求量约780万吨,年度缺口约185万吨.其中,新疆棉产量520万吨,占国内产量比重约87%,占国内消费比重约67%.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的
、
两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从
、
两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300mm的为长纤维,其余为短纤维).
纤维长度 | | | | | |
地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
(1)由以上统计数据,填写下面
列联表,并依据
的独立性检验,分析纤维长度与土壤环境是否有关;
单位:根
| 地 | 地 | 总计 |
长纤维 | | | |
短纤维 | | | |
总计 | | | |
附:
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的80根棉花纤维中的短纤维里任意抽取2根做进一步研究,记
地短纤维的根数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)根据上述
地关于长纤维与短纤维的调查,将
地长纤维的频率视为概率,现从
地棉花(大量的棉花)中任意抽取3根棉花,记抽取的长纤维的根数为
,求
的分布列及数学期望.