人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战

全国 高三 课后作业 2021-09-20 354次 整体难度： 适中 考查范围： 计数原理与概率统计、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

18-19高二下·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

1. 某组织为研究爱好跑步是否与性别有关进行了一个调查，得到如下列联表，若这两个变量没有关系，则的值可能为（       ）
单位：人

跑步	性别		合计
	男	女
爱好	100
不爱好	120	600	720
合计	220

A．720

B．500

C．300

D．200

2021-09-19更新 | 170次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65)

2. 已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为，回归直线方程为，若（O为坐标原点），则（       ）

A．-1

B．-6

C．1

D．6

2020-09-04更新 | 486次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

20-21高三·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3. 在一次恶劣天气的飞行航程中，调查男女乘客在飞机上晕机的情况，得到如下列联表：(单位：人)

性别	晕机		合计
	晕机者	未晕机者
男		15
女	6
合计		28	46

则（       ）

A．

B．

C．依据的独立性检验，可以认为在恶劣天气的飞行航程中，是否晕机与男女性别有关

D．依据的独立性检验，认为在恶劣天气飞行航程中，是否晕机与男女性别无关

2021-09-19更新 | 173次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战

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三、填空题 添加题型下试题

20-21高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4. 某种细胞的存活率（%）与存放温度（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示：

存放温度/℃	20	15	10	5	0
存活率/%	6	14	26	33	43	60	63

计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为______.

2021-09-19更新 | 944次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高三·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5. 媒体为调查喜欢看娱乐节目是否与性格有关，随机抽取了500名性格外向的居民和500名性格内向的居民，抽查结果用等高堆积条形图表示如下：

（1）作出列联表；
（2）根据的独立性检验，能否推断喜欢看娱乐节目与性格有关？

2021-09-19更新 | 86次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战

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20-21高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6. 某芯片公司为制订下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数.现该公司对收集的近12年的年研发资金投入量和年销售额（）的数据作了初步处理，令，，经计算得到如下数据：

20	66		770	200		460		4.2
3125000		21500			0.308		14

（1）设和的样本相关系数为，和的样本相关系数为，请从样本相关系数（精确到0.01）的角度判断，哪个模型拟合效果更好；
（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的非线性经验回归方程；
（ii）若下一年销售额需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量约为多少亿元？
参考数据为，，.

2021-09-19更新 | 1211次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7. 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位：只

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.
（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；
（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数及.
参考公式： (其中为样本容量)
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2021-09-19更新 | 3703次组卷 | 15卷引用：卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

8. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

附：相关系数r=，≈1.414.

2020-07-08更新 | 47586次组卷 | 134卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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五、单选题 添加题型下试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

9. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 46012次组卷 | 147卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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六、解答题 添加题型下试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

10. 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

   

       为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．
       （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
       （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

2018-06-09更新 | 35811次组卷 | 73卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

11. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：

	32	18	4
	6	8	12
	3	7	10

（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2020-07-11更新 | 9575次组卷 | 87卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）

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