11. 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费
x(单位:万元)对年销量
y(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响,对近6年宣传费
和年销量
的数据做了初步统计,得到如下表数据:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年宣传费x(万元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量Y(吨) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟,发现年宣传费
x(万元)与年销售量
y(吨)之间近似满足关系式
,即
,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(1)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率;
(2)根据所给数据,求
y关于
x的经验回归方程;
(3)若生产该产品的固定成本为200万元,且每生产1吨产品的生产成本为20万元(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
(单位:万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),2021年该公司计划投入108万元宣传费,你认为该决策合理吗?请说明理由.