辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
辽宁
高一
阶段练习
2023-10-17
731次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、初中衔接知识点
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
辽宁
高一
阶段练习
2023-10-17
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、初中衔接知识点
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
1. 下列关系正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断两个集合的包含关系解读 常用数集或数集关系应用
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2023-11-07更新
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419次组卷
|
2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
单选题
|
容易(0.94)
，集合
满足
，则
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单选题
|
容易(0.94)
名校
3. 数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”，便于不等式的表示，则命题
，
，
的否定为（ ）
”和“”，便于不等式的表示，则命题，，的否定为（ ）A． ，， | B． ，， |
| C．，， | D．，， |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读
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2023-10-14更新
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274次组卷
|
3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 已知甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）
，乙：，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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的解集为（
，
，则
的值为（
单选题
|
较易(0.85)
的解集为
；
的二元一次方程组
有正整数解（
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单选题
|
适中(0.65)
8. 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为
，则由上述可推断出
（ ）
，则由上述可推断出（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
【知识点】 容斥原理的应用
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2023-10-14更新
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3163次组卷
|
5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）单元测试A卷——第一章 集合与常用逻辑用语（已下线）专题4 根据容斥解决实际问题（精细化解析）（已下线）微点1 集合中的疑难杂症（高一同步微专题）【练】
二、多选题 添加题型下试题
，
，
，
，
满足
，则（
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
11. 已知集合
为全集，集合
，
是的子集，且满足
，则（ ）
为全集，集合，是的子集，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 交并补混合运算解读 根据交并补混合运算确定集合或参数解读
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|
275次组卷
|
2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
多选题
|
适中(0.65)
，则（
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三、填空题 添加题型下试题
的一个必要不充分条件为
的解集为
，则
填空题-单空题
|
适中(0.65)
15. 已知
且
，则
的最小值为__________ ．
且，则的最小值为【知识点】 基本不等式求和的最小值解读
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|
520次组卷
|
3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 已知集合
，
，在求
时，甲同学看错
的值，求得
，乙同学看错
的值，求得
，若甲、乙同学求解过程正确，则
__________ .
，，在求时，甲同学看错的值，求得，乙同学看错的值，求得，若甲、乙同学求解过程正确，则【知识点】 交集的概念及运算解读 根据交集结果求集合或参数解读
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
，
，
．
；
，
，并探究它们之间的关系．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
18. （1）证明：，，
；
（2）已知
，证明：
．
，，；（2）已知
，证明：．
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
19. 已知命题
，
为假命题，记实数的取值为集合．
(1)求集合；
(2)设关于
的不等式
的解集为，若__________，求实数的取值范围．
从①“
”是“
”的充分不必要条件；
②“
”是“”的必要不充分条件，这两条件中任选一个，填入上面的横线中，并解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，为假命题，记实数的取值为集合．(1)求集合
；(2)设关于
的不等式的解集为，若__________，求实数的取值范围．从①“
”是“”的充分不必要条件；②“
”是“”的必要不充分条件，这两条件中任选一个，填入上面的横线中，并解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 已知关于的不等式
.
(1)当
时，解关于的不等式；
(2)当
时，解关于的不等式.
的不等式.(1)当
时，解关于的不等式；(2)当
时，解关于的不等式.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．
(1)若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？
(2)若每个小矩形的面积为
平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？
(1)若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？
(2)若每个小矩形的面积为
平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
22. 已知全集
，集合
，
．
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若
中仅有一个负整数元素，求实数的取值范围．
，集合，．(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
中仅有一个负整数元素，求实数的取值范围．
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、初中衔接知识点
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 判断两个集合的包含关系 常用数集或数集关系应用 | |
| 2 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 3 | 0.94 | 全称命题的否定及其真假判断 | |
| 4 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 | |
| 5 | 0.65 | 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 6 | 0.85 | 方程与不等式 | |
| 7 | 0.85 | 空集的概念以及判断 | |
| 8 | 0.65 | 容斥原理的应用 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 判断全称命题的真假 判断特称（存在性）命题的真假 | |
| 10 | 0.85 | 由不等式的性质证明不等式 | |
| 11 | 0.85 | 交并补混合运算 根据交并补混合运算确定集合或参数 | |
| 12 | 0.65 | 条件等式求最值 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 判断命题的必要不充分条件 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 由一元二次不等式的解确定参数 分式不等式 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 交集的概念及运算 根据交集结果求集合或参数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 判断两个集合的包含关系 并集的概念及运算 交并补混合运算 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由不等式的性质比较数（式）大小 作差法比较代数式的大小 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 已知命题的真假求参数 根据充分不必要条件求参数 根据必要不充分条件求参数 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 解不含参数的一元二次不等式 解含有参数的一元二次不等式 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 基本（均值）不等式的应用 基本不等式求积的最大值 基本不等式求和的最小值 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 根据交集结果求集合或参数 根据并集结果求集合或参数 分式不等式 | 问答题 |
