20. 经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出
该产品获利润500元,未售出的产品,每
亏损300元,根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示,经销商为下一个销售季度购进了
的该农产品,以
(单位
:
)表示下一个销售季度内的市场需求量,
(单位:元)表示下一个销售季度内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计下一个销售季度市场需求量
的平均数、中位数和众数;
(2)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若
,则取
,且
的概率等于需求量落入
的频率,)求利润
的分布列和数学期望.