安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
安徽
高二
期中
2019-12-25
761次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图
安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
安徽
高二
期中
2019-12-25
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 设命题
，则
p为（ ）
，则p为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读 比较指数幂的大小
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2019-12-23更新
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541次组卷
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13卷引用：2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷
（已下线）2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012-2013学年福建龙岩一中高二上学期第一学段考试理科数学试卷（已下线）2013届湖北省八市高三3月联考文科数学试卷【全国校级联考】山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题理科数学【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题九师联盟商开大联考2019-2020学年上学期期中考试高二数学理科试题湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 2019年，云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生，高二年级有200名学生，高三年级有150名学生.现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则应从高一年级抽取的学生人数为（ ）
| A．6人 | B．2人 | C．8人 | D．4人 |
【知识点】 分层抽样的特征及适用条件解读
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2019-12-23更新
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452次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 已知
，
，则
是
的（ ）
，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读
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2019-12-25更新
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204次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 已知椭圆
的两个焦点分别为
，弦
过点
，若
的周长为20，则
的值为（ ）
的两个焦点分别为，弦过点，若的周长为20，则的值为（ ）| A．5 | B．－25 | C．25 | D．5或－5 |
【知识点】 椭圆中焦点三角形的周长问题
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2019-12-23更新
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676次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
5. 已知具有线性相关关系的变量
，
的一组数据如下表：
可求得线性回归方程为
，则
的值为（ ）
，的一组数据如下表： | 1 | 3 | 6 |  |
| 2 | 5 | 8 |  |
，则的值为（ ）| A．3 | B．－5 | C．－3 | D．2 |
【知识点】 根据样本中心点求参数
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
6. 若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则M处可填入的条件为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 补全循环结构的框图
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2020-03-05更新
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258次组卷
|
8卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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容易(0.94)
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2019-12-23更新
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208次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
8. 已知一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从袋子中一次取出两个球，则“取到的两个球颜色不相同”的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-01-14更新
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309次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
9. 已知
，
分别是椭圆
（
）的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线过右顶点.若椭圆
的焦距为2，则椭圆的长轴长为（ ）
，分别是椭圆（）的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线过右顶点.若椭圆的焦距为2，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求椭圆的长轴、短轴
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2019-12-25更新
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394次组卷
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7卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
（
，点
（
为坐标原点）是边长为
（
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单选题
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适中(0.65)
名校
11. 将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数
，则关于
方程组
，有实数解的概率为（ ）
，则关于方程组，有实数解的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数 计算古典概型问题的概率
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2019-12-16更新
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581次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
=1
过点
，其离心率的取值范围是
，则椭圆短轴长的最大值是（
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2020-11-06更新
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175次组卷
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7卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学（文）试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
13. 将某年级的360名学生编号为001，002，…，360，采用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本，且在某组随机抽得的一个编号为120，则剩下的三个编号依次是______ （按编号从小到大排列）.
【知识点】 等距抽样的组距与编号解读
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2019-12-25更新
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179次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
14. 已知某样本数据频率分布直方图共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的
，则中间一个小长方形的面积为______ .
，则中间一个小长方形的面积为
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2019-12-25更新
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146次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
15. 已知椭圆
的左、右焦点分别为，左顶点为，上顶点为，若
是
的中线，则该椭圆的离心率为_______________ .
的左、右焦点分别为，左顶点为，上顶点为，若是的中线，则该椭圆的离心率为【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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2019-12-16更新
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447次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
分别是圆
和椭圆
上的点，则三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 已知
，命题
关于的方程
有两个不同的实数根且均小于零；命题
[1，
），
.
（1）当
时，判断命题的真假，并简要说明理由；
（2）若命题
是假命题，求实数
的取值范围.
，命题关于的方程有两个不同的实数根且均小于零；命题[1，），.（1）当
时，判断命题的真假，并简要说明理由；（2）若命题
是假命题，求实数的取值范围.
【知识点】 判断命题的真假解读 根据或且非的真假求参数解读
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2019-12-25更新
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156次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
18. 大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无价之宝.改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生.2019年的春节后，广西某市林业管理部门在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位：厘米)，数据如下面的茎叶图：
(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.
(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.
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2019-12-16更新
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417次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
19. 据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表：
（1）若与之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程
；
（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，
.
| 月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若
与之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程；（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，.
【知识点】 用回归直线方程对总体进行估计解读 求回归直线方程解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第二组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到频率分布直方图如下图：
（1）求实数的值；
（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
（1）求实数
的值；（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
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2019-12-25更新
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319次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 已知椭圆
（）的右焦点为
，
是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是上顶点，直线l交椭圆于
，
两点，
的重心恰好为点
，求直线l的方程的一般式.
（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 由弦中点求弦方程或斜率
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
22. 已知椭圆
的左､右焦点分别为，直线
与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若
，求
的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.
的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).（1）若
，求的面积；（2）是否存在实数m使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.
【知识点】 点与圆的位置关系求参数 求直线与椭圆的交点坐标
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2020-12-09更新
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817次组卷
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7卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题九师联盟(河南省)2022届6月高三摸底考巩固卷文科数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
试卷分析
导出
整体难度：较易
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 全称命题的否定及其真假判断 比较指数幂的大小 | |
| 2 | 0.94 | 分层抽样的特征及适用条件 | |
| 3 | 0.94 | 判断命题的必要不充分条件 | |
| 4 | 0.94 | 椭圆中焦点三角形的周长问题 | |
| 5 | 0.85 | 根据样本中心点求参数 | |
| 6 | 0.85 | 补全循环结构的框图 | |
| 7 | 0.94 | 几何概型-面积型 | |
| 8 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 9 | 0.85 | 求椭圆的长轴、短轴 | |
| 10 | 0.85 | 椭圆定义及辨析 求椭圆的长轴、短轴 | |
| 11 | 0.65 | 由直线与圆的位置关系求参数 计算古典概型问题的概率 | |
| 12 | 0.85 | 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆中的最值问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 等距抽样的组距与编号 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 | 单空题 |
| 15 | 0.94 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 求椭圆中的最值问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 判断命题的真假 根据或且非的真假求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.94 | 观察茎叶图比较数据的特征 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 用回归直线方程对总体进行估计 求回归直线方程 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 分层抽样的概率 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 由弦中点求弦方程或斜率 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 点与圆的位置关系求参数 求直线与椭圆的交点坐标 | 问答题 |
