如图，四棱锥
中，平面
平面
，若
，四边形
是平行四边形，且
.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点
在线段
上，且
平面
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，若，四边形是平行四边形，且.（1）求证：四边形
是菱形；（2）若点
在线段上，且平面，，，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-04-06 20:19:52
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是梯形，
，
，
，
，侧面
底面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积．
中，底面是梯形，，，，，侧面底面．（1）求证：平面
平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．
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名校
【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，已知
，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积.
中，已知，，且.（Ⅰ）求证：平面
平面； （Ⅱ）若
，求四棱锥的体积.
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，点
、
分别为棱
、
、
的中点.
的体积；
平面角的正切值.
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【推荐1】如图，在几何体中，四边形
是边长为2的菱形，
是等腰直角三角形，，平面
平面，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，是等腰直角三角形，，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐2】如图1，已知正三棱锥
分别为
的中点，将其展开得到如图2的平面展开图（点
的展开点分别为
，点
的展开点分别为
），其中
的面积为
．在三棱锥
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
分别为的中点，将其展开得到如图2的平面展开图（点的展开点分别为，点的展开点分别为），其中的面积为．在三棱锥中， (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，四棱柱
的底面是菱形，
，
底面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，底面，.（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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