如图，在三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
中，，，，为的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
更新时间：2020-04-06 18:06:57
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解题方法
【推荐1】如图1，菱形
中，
，
，垂足为点
，将
沿
翻折到
，使
，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，，垂足为点，将沿翻折到，使，如图2．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，等腰梯形中，
，
，
，为的中点，将
沿折起、得到四棱锥
，为
的中点.
(1)线段
上是否存在点
，使
平面
？
(2)证明：
为直角三角形；
(3)当四棱锥的体积最大时，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点，将沿折起、得到四棱锥，为的中点.(1)线段
上是否存在点，使平面？(2)证明：
为直角三角形；(3)当四棱锥
的体积最大时，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，
．点A在平面
内的投影恰好为
的重心E，连接
并延长交
于F．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
中，底面，．点A在平面内的投影恰好为的重心E，连接并延长交于F．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，平面
平面
，
，
，
的面积为10．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，，，的面积为10．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，三角形ABC为直角三角形，且
，
，E，F分别为AB，AC的中点，G，H分别为BE，AF的中点（如图一），现在沿EF将三角形AEF折起至
，连接
，
，GH（如图二）.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面EFCB时，求异面直线GH与EF所成角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC的中点，G，H分别为BE，AF的中点（如图一），现在沿EF将三角形AEF折起至，连接，，GH（如图二）.（1）证明：
平面；（2）当平面
平面EFCB时，求异面直线GH与EF所成角的余弦值.
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